Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ:
Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống:
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
2x2 + 5x = .....
Chia hai vế cho hệ số 2
x2 + ... x = -1
Hay x2 +2.x. = -1
Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phương
x2 + 2.x. +.... = -1+ ...




Suy ra
Vậy phương trình có hai nghiệm
=
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Kiểm tra bài cũ:
Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 bằng cách bổ sung ký hiệu thích hợp vào chỗ trống:
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
2x2 + 5x = - 2
Chia hai vế cho hệ số 2
x2 + x = -1
Hay x2 +2.x . = -1
Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phương
x2 + 2.x. + = -1+


Suy ra
Vậy phương trình có hai nghiệm
=
Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
2x2 + 5x = - 2
Chia hai vế cho hệ số 2
x2 + x = -1
hay x2 +2.x . = -1
Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phương
x2 + 2.x. + = -1+


Suy ra
Vậy phương trình có hai nghiệm
=
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
ax2 + bx = - c
Chia hai vế cho hệ số a (a 0)
x2 + x =
hay x2 + .x =
-Thêm vào hai vế cùng một số
để vế trái thành một bình phương
x2 + 2.x + = +

x2 +2.x + =
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Kí hiệu ?= b2 - 4ac
(1)
Được biến đổi thành
Bài tập 1.
a) Nếu ?> 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm
b) Nếu ?= 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm kép
x1 = ........... và x2 = .........
0
Kết luận chung:
(2)
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Kí hiệu ?= b2 - 4ac
(1)
(2)
Được biến đổi thành
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Nếu ?> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt


Nếu ?= 0 thì phương trình có nghiêm kép


* Nếu ?< 0 thì phương trình vô nghiệm
Bài tập 2: Điền đúng (Đ) hoặc sai (S) vào những kết luận sau:
Trong phương trình (2) ở bên:
S
S
Đ
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Kí hiệu ?= b2 - 4ac
(1)
(2)
Được biến đổi thành
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
*Nếu ?> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt


Nếu ?= 0 thì phương trình có nghiêm kép


* Nếu ?< 0 thì phương trình vô nghiệm
Kết luận chung:
Quy trình giải phương trình bậc hai một ẩn như sau:
Xác định các hệ số a, b, c
Tính ?= b2 - 4ac
Tính nghiệm theo công thức nếu ? 0
2. áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0
Giải
* Tính ?= b2 - 4ac
Phương trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1
?= 52 - 4.3.1 = 25 + 12 = 37
Do ?>0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Kí hiệu ?= b2 - 4ac
(1)
(2)
Được biến đổi thành
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
*Nếu ?> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt


Nếu ?= 0 thì phương trình có nghiêm kép


* Nếu ?< 0 thì phương trình vô nghiệm
Kết luận chung:
2. áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0
Giải
* Tính ?= b2 - 4ac
Phương trình có các hệ số a=3, b = 5, c = -1
?= 52 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37
Do ?>0, áp dụng công thức nghiệm, phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bài tập 3: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau
5x2 -x + 2 = 0
4x2 - 4x + 1 = 0
-3x2 + x + 5 = 0
Khi giải phương trình
bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bạn Tâm nói thế đúng hay sai ? Vì sao ?
Nếu phương trình bậc
có hệ số a và c trái dấu, tức là a.c < 0 thì Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Trò chơi
Trò chơi như sau: Một quảng đường với 8 chướng ngại vật tương đương với 8 câu hỏi, nếu bạn chọn phương án đúng thì cuộc chơi vẫn tiếp tục, nếu chọn phương án sai sẽ cho bạn cơ hội chọn lại và tiếp tục đi. Nếu đến được đích bạn sẽ được các nhân vật đặc biệt tiếp đón, hãy xem họ là ai?
Lưu ý: Các câu hỏi trong cuộc chơi là nói đến phương trình
Trò chơi
Câu 1: Phương trình 4x2 - 6x + 3 = 0 có hệ số b bằng 6
Đ
S
Trò chơi tiếp tục
Câu 2: Biệt thức ?= a2 - 4bc
Đ
S
Trò chơi tiếp tục
Câu 3: Khi ? > 0 phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đ
S
Trò chơi tiếp tục
Câu 4: Nếu phương trình có hai nghiệm phân biệt thì công thức nghiệm là
Đ
S
Trò chơi tiếp tục
Câu 5: Phương trình x2 + 4x -4 có hệ số c = -4
Đ
S
Trò chơi tiếp tục
Câu 6: Phương trình 4x2 + x - 1 = 0 có hai nghiệm phân biệt vì hệ số a và c trái dấu
Đ
S
Trò chơi tiếp tục
Câu 7. Phương trình x2 - x + 1 = 0 có ? = -3
Đ
S
Trò chơi tiếp tục
Câu 8: Nghiệm kép của phương trình khi ? = 0 là
Đ
S
Chào các bạn lớp 92
Hướng dẫn về nhà:
1. Nắm chắc công thức tính của biệt thức "đenta" , nhớ chính xác công thức nghiệm của phương trình bậc hai
2. Bài tập:
Làm bài 5 và 6 SGK trang 45
xin chân thành cảm ơn các thầy giáo, cô giáo
đã về dự tiết học hôm nay.
Bạn chọn sai rồi.
Mời bạn chọn lại
Câu 1
Câu 2
Câu 3
Câu 4
Câu 5
Câu 6
Câu 7
Câu 8
Bạn đã về đích, xin chúc mừng
Tìm ô chữ bí ẩn
Điền vào chỗ ( ... ) dứơi đây để có khẳng định đúng. Sau đó viết các chữ cái ứng với kết quả tìm đựơc vào các ô trống ở hàng dưới cùng của bài. Em sẽ tìm được ô chữ bí ẩn
T. Phương trình y2 + 2y - 3 = 0 có tập nghiệm là .....
Khi m = ..... Thì phương trình x2 + 3x + m = 0 (ẩn x) có nghiệm kép
V
I
E
T
-8
0
_
/
-8
0