Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Kiểm tra bài củ
HS1: Nêu định nghĩa phương trình bậc hai?Cho ví dụ minh hoạ?Chỉ rõ các hệ số a,b,c?
HS2: Sửa bài tập 14 trang 43
Định nghĩa : Phương trình bậc hai một ẩn (nói gọn là phươngtrình bậc hai) là phương trình có dạng
ax2 + bx + c =0 ,
trong đó x là ẩn ; a,b,c là những số cho trước gọi là các hệ số và a 0
�4. CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1.Công thức nghiệm:
ax2 + bx + c =0
ax2 + bx = -c
Đặt
("đelta")
?1Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống ( . . . ) dưới đây :
a)Nếu >0 thì từ phương trình (2)suy ra x + = . .

Do đó , phương trình (1) có hai nghiệm : x1 = . . . . . . ,x2 = . . . . . . . . .

b) Nếu = 0 thì từ phương trình (2)suy ra x + = . . .

Do đó , phương trình (1) có nghiệm kép x = . . . . . . .

?2 Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm .
0
(Vô lý)
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a 0 ) và biệt thức = b2 - 4ac :
? Nếu > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :

x1 = , x2 =

? Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép

x1 = x2 = ;

? Nếu < 0 thì phương trình vô nghiệm
�4. CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1.Công thức nghiệm:
2. A�p dụng :
(a =3 ; b=-7 ; c =2)
Vậy: Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
x2 =

Ví dụ: Giải phương trình 3x2 -7x+2 =0
b2 - 4ac
=(-7)2-4.3.2
= 25
>0
x1 =
?3. Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình :

Vậy phương trình vô nghiệm.
= (-1)2-4.5.2=-39<0
(a=5 , b=-1 , c=2)
c) -3x2 + x + 5= 0
(a=-3 , b=1 , c=5)
= 12-4.(-3).5=61>0
b) 4x2- 4x+1 = 0
(a=4 , b=-4 , c=1)
= (-4)2-4.4.1=0
Vậy : Phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =1/2
Vậy : Phương trình có hai nghiệm phân biệt


a) 5x2 -x + 2 = 0
?Chú ý:
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0) có a và c trái dấu (ac < 0) thì = b2-4ac > 0.
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Bài học hôm nay cần nắm :
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
Các bước giải phương trình bậc hai.
? Xác định các hệ số a,b,c;
? Tính = b2 - 4ac ;
? Tính nghiệm theo công thức nếu 0
( Phương trình vô nghiệm nếu <0)
Hướng dẫn về nhà:
? Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
? Nắm được các bước giải phương trình bậc hai.
? Làm các bài tập còn lại.
? Xem mục "Có thể em chưa biết" SGK/46.
? Đọc bài đọc thêm "Giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi CASIO fx-220.