Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

8-3
Nhiệt liệt chào đón các thầy cô giáo
Về dự giờ hội giảng
Kiểm tra
* Hãy giải phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số:
3x2-12x+1=0
Tiết: 53
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
I/ Công thức nghiệm
Cho phương trình:

Hãy biến đổi phương trình sao cho vế trái thành bình phương một biểu thức, vế phải là một hằng số (tương tự bài vừa chữa)
I/ Công thức nghiệm
I/ Công thức nghiệm
- Em có nhận xét gì về phương trình:
- NX: VT của pt (2) là số không âm, vế phải có mẫu dương (4a2>0 vì a?0) còn tử thức là ? có thể dương; âm; bằng 0.
- Vậy nghiệm của phương trình phụ thuộc vào ?.
I/ Công thức nghiệm
?1
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây:
a/ Nếu ?>0 thì phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:
b/ Nếu ?=0 thì phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép: x=..
?2
Hãy giải thích vì sao khi ?<0 thì phương trình (2) vô nghiệm?
Nếu ?<0 thì vp của phương trình (2) là số âm còn vt không nên vô nghiệm => phương trình (1) vô nghiệm.
a/ Nếu ?>0 thì phương trình (2) suy ra
c/ Nếu ?<0 thì phương trình (2) .........do đó (1)............
vô nghiệm
vô nghiệm
I/ Công thức nghiệm
KL: Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a?0) và ?=b2 - 4ac
* Nếu ?>0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ?=0 thì phương trình nghiệm kép:
* Nếu ?<0 thì phương trình vô nghiệm .
II/ áp dụng
VD1: Giải phương trình:
-Vậy để giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm ta thực hiện qua những bước nào?
Ta thực hiện các bước sau:
+ Xác định các hệ số a; b; c.
+ Tính ?.
+ Tính nghiệm theo công thức nếu ? ? 0; kết luận phương trình vô nghiệm nếu ?<0.
VD2: Giải phương trình:
Giải:
+ a=1; b=-4; c=4
+ Vậy pt có nghiệm kép:
Cách 2:
VD3: Giải phương trình:
Giải:
+ a=7; b=2; c=1
+ Vậy phương trình vô nghiệm.
II/ áp dụng
- Em có nhận xét gì về hệ số a và c của pt:
NX: a và c trái dấu.
- Vì sao pt có a và c trái dấu luôn có hai nghiệm phân biệt?
Xét nếu a và c trái dấu thì tích ac<0 > -4ac>0
=> => pt có hai nghiệm phân biệt.
Bài 1
Hãy giải các pt sau :
Bài 1
+ a=6; b=1; c=5
+ Vậy pt vô nghiệm .
+ Vậy pt có 2 nghiệm phân biệt:
+ a=-3; b=2; c=8
+ a=4; b=4; c=1
+ Vậy pt có nghiệm kép:
Vậy khi giải pt: ta cần chú ý gì?
Chú ý: Nếu pt:
+ Có a và c trái dấu thì luôn có hai nghiệm phân biệt.
+ Có a<0 thì nên nhân cả hai vế với (-1) để a>0 thì việc giải phương trình thuận lợi hơn.
BàI 2
Hãy xét xem các khẳng định sau đây đúng hay sai
Đ
S
S
Đ
Học thuộc công thức nghiệm của pt bậc hai.
BTVN: 15;16/45 (SGK) 20;21/40(SBT).
Hướng dẫn về nhà
a/ PT: có hai nghiệm phân biệt.
b/ PT: có nghiệm kép.
d/ PT: không có nghiệm.
c/ PT: có hai nghiệm phân biệt.
BàI nhóm
Hãy xét xem các khẳng định sau đây đúng hay sai?