Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

CHÀO MỪNG QUÍ THẦY CÔ VỀ THAM DỰ HỘI GIẢNG
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Giáo viên: Nguyễn Thị Tú Vy
Môn: Đại Số 9
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 14 SGK/43 Hãy giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
(chuyển c sang vế phải)
(vì a?0, chia hai vế cho a)
(tách và thêm vào
hai vế )
(chuyển c sang vế phải)
(vì a?0, chia hai vế cho a)
(tách và thêm vào
hai vế )
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đặt ?=b2-4ac
Ta được:
("?": đọc là "đenta", gọi là
biệt thức của phương trình.)
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống(.)
dưới đây:
a) Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1=........, x2=....

b) Nếu ? = 0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x=....
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Nếu ? < 0 thì tức là vế phải của phương trình (2)

âm, còn vế trái không âm nên phương trình (2)
vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
?1 Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống(.)
dưới đây:
a) Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm : x1=........, x2=....

b) Nếu ? = 0 thì từ phương trình (2) suy ra

Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x=....
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a? 0) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
? Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:


? Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = ;
? Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a? 0) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
? Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

? Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = ;
? Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x -1 = 0
● a= 3; b= 5; c= -1
? ? = b2-4ac
? Do ? > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt :
2. A�p dụng
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
2. A�p dụng
Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a? 0) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
? Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:


? Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = ;
? Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.

Tiết 55: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
2. A�p dụng
● a= 4; b= -4; c= 1
●  = b2-4ac =(-4)2 -4.4.1= 16-16 = 0
● Do  = 0 neân phöông trình coù nghieäm keùp
Giải
b) 4x2-4x+1=0
?(2x-1)2=0
?(2x-1)(2x-1)=0
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
2. A�p dụng
● a= -3; b= 1; c= 5.
●  = b2-4ac =12 -4.(-3).5= 1+60 = 61
● Do  > 0 neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:
Giải
c) -3x2 +x +5 = 0
● a= 3; b= -1; c= -5.
●  = b2-4ac =(-1)2 -4.3.(-5)= 1+60 = 61
● Do  > 0 neân phöông trình coù hai nghieäm phaân bieät:
 3x2 -x -5 = 0
a và c trái dấu
Nên ac < 0
? b2 -4ac > 0
Hay ? > 0, nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
? -4ac > 0
Tiết 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
2. A�p dụng
Đối với phương trình ax2+bx+c = 0 (a? 0) và biệt thức ? = b2 - 4ac:
? Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:


? Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép : x1 = x2 = ;
? Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.

?Chú ý: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a?0) có a và c trái dấu, thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Củng Cố
Bài 15 (SGK/45): Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức ? và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a = 7; b = -2; c = 3
Do ? < 0 nên phương trình vô nghiệm.
Do ? > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
KIỂM TRA BÀI CŨ
Bài 14 SGK/43 Hãy giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0 theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Giải
(chuyển 2 sang vế phải)
(chia hai vế cho 2)
(tách và thêm vào 2 vế )
Vậy phương trình có hai nghiệm là:
Bài 14 SGK/43 Hãy giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0 theo c?ng th?c nghi?m c?a phuong trình b?c hai
DẶN DÒ
_ Học thuộc " Kết luận chung" trang 44 SGK.
_ Làm bài tập: 15(câu b, c), 16 SGK/45.
_ Đọc phần " Có thể em chưa biết" SGK trang 46.
DẶN DÒ
_ Học thuộc " Kết luận chung" trang 44 SGK.
_ Làm bài tập: 15, 16 SGK/45.
_ Đọc phần " Có thể em chưa biết" SGK trang 46.