Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1. Giải phương trình bậc hai sau:
Phương trình có hai nghiệm
1. Công thức nghiệm
Pt bậc hai :
Kí hiệu
(2)
(1)
công thức nghiệm của phương trình bậc hai
a.
?1. Điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (.) dưới đây :
a) Nếu từ pt (2) suy ra :
Do đó pt (1) có 2 nghiệm :
b) Nếu từ pt (2) suy ra :
Do đó pt (1) có nghiệm kép:
c) .Nếu thì pt (1) ..
vô nghiệm
( Biệt thức "đen ta " )
1. Công thức nghiệm
Pt bậc hai :
Kí hiệu
(2)
(1)
công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Hãy giải thích vì sao th� pt (1) vô nghiệm
( Biệt thức "đen ta " )
?2


công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. C«ng thøc nghiÖm
a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt :
và biệt thức
b.Nếu thì pt có nghiệm kép :
c.Nếu thì pt vô nghiệm .
2. ¸p dông
VD1: Giải phương trình :
(a =2 ;b = -8 ; c=1)
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với pt


công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. C«ng thøc nghiÖm
a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt :
và biệt thức
b.Nếu thì pt có nghiệm kép :
c.Nếu thì pt vô nghiệm .
Đối với pt
Qua ví dụ muốn giải PT bậc hai ta có thể thực hiện từng bước như thế nào ? Nêu tóm tắc các bước .
Ta thực hiện như sau:
- Xác định hệ số : a, b, c .
2. ¸p dông


công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. C«ng thøc nghiÖm
a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt :
Đối với pt
Và biệt thức
b.Nếu thì pt có nghiệm kép :
c.Nếu thì pt vô nghiệm .
2. ¸p dông
VD2: Giải phương trình :
(a=4 ;b =-4 ;c=1 )
phương trình có nghiệm kép :
2. ¸p dông


công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. C«ng thøc nghiÖm
a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt :
Đối với pt
Và biệt thức
b.Nếu thì pt có nghiệm kép :
c.Nếu thì pt vô nghiệm .
2. ¸p dông
VD3: Giải phương trình :
(a=5 ;b =-1 ;c=2 )
phương trình vô nghiệm :
Phương trình có 2 nghiệm; hoặc vô nghiệm; hoặc nghiệm kép
Giải các phương trình :
Nhóm 1 :
Nhóm 4 :
Nhóm 2 :
Nhóm 3 :
Sinh hoạt nhóm
a = -3 ; b = 5; c =-2
a= 3; b = -2 ; c = 7
a = 1; b = 2; c = -3
Vậy PT vô nghiệm
Phương trình có nghiệm kép


công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. C«ng thøc nghiÖm
a.Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt :
Đối với pt
Và biệt thức
b.Nếu thì pt có nghiệm kép :
c.Nếu thì pt vô nghiệm .
*Nếu a < 0: Nhân cả hai vế phương trình với - 1 để đổi dấu.
* Nếu a; c trái dấu

phương trình chắc chắn có hai nghiệm phân biệt
? Giải thích tại sao khi a; c trái dấu thì phương trình chắc chắn có hai nghiệm phân biệt?

*Mọi phương trình bậc hai đều có thể giải bằng công thức nghiệm. .Tuy vậy chỉ nên giải pt bậc 2 đầy đủ bằng công thức nghiệm
Bài tập : Các khẳng định sau đây đúng hay sai
Cho phương trình: x2 - (2m - 1)x + m2 = 0 (m tham số )
a) ? = -(2m-1)2 - 4m2 = -4 m2 + 4m -1- 4m2 = -8m2 + 4m - 1

b) Phương trình có 2 nghiệm phân biệt khi 1- 4m > 0
hay khi m <
c) Phương trình có nghiệm kép khi m

d) Phương trình vô nghiệm khi m
S
S
Đ
Đ
Sửa lại:
? = [-(2m-1)]2 - 4 m2
Sửa lại: Phương trình có nghiệm kép khi m =
1-4m
= 4m2 - 4m + 1 - 4m2 =
công thức nghiệm của phương trình bậc hai
0
0
2
5
88
-3
-2
7
-1
11
121
-5
1
6
3
5
25
3
-7
2
61
-5
-1
3
c
b
a
Phương trình
công thức nghiệm của phương trình bậc hai
điền vào chỗ trống trong bảng sau :
4
1
3
2
*Học thuộc và vận dụng thành thạo công thức nghiệm của phương trình bậc hai
*Tìm điều kiện của m để phương trình :
a, Có hai nghiệm phân biệt
b, Có nghiệm kép
c, Vô nghiệm
* Làm các bài tập 15-16 (Sgk tr 45 ) :
Hướng dẫn tự học :
********&********
Bài sắp học : Bài 4 ( tt) Làm ?3 SGK/45
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
Hẹn gặp lại!
Gìờ học kết thúc!
Gìờ học kết thúc!
Kính Chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ
Hạnh phúc thành đạt!
Chúc Các em học sinh!
Chăm ngoan học giỏi
a.
b.
c.
Phương trình vô nghiệm
Phương trình có một nghiệm
Phương trình có hai nghiệm