Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ
Tìm chỗ sai ở bước biến đổi có mũi tên và sửa lại cho đúng
khi giải phương trình: 2x2 + 5x + 1 = 0 (1)
Giải: Pt (1)
2x2 + 5x = -1
x2 +
Vậy pt (1) có một nghiệm là
Vậy pt (1) có hai nghiệm x1 =
x2 =
Tiết 53
§4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Phương trình 2x2 + 5x + 1 = 0
Chuyển 1 sang phải: 2x2 + 5x = -1
Chia hai vế cho hệ số 2:
Tách
và thêm vào 2 vế
Viết vế trái thành bình phương:
Vậy pt (1) có hai nghiệm:
Phương trình ax2 + bx + c = 0
ax2 + bx = -c
Tách
Đặt
Đọc là biệt thức đen ta
(2)
Pt (2)
(1)
(*)
Tiết 53
§4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0
(1)
Đọc là biệt thức đen ta
(*)
Tiết 53
§4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0
(1)
Đọc là biệt thức đen ta
BÀI TẬP NHÓM
Phương trình
(*)
(*)
a) Nếu từ pt (*) suy ra:
Do đó pt (*) có hai nghiệm phân biệt
b) Nếu từ pt (*) suy ra:
Do đó pt (*) có nghiệm kép:
x1 = x2 = ....
c) Nếu thì pt (*) ...
x1 = ...
x2 = ...
Vô nghiệm
0
Nếu thì pt (1) có hai nghiệm
Phân biệt
Nếu thì pt (1) có nghiệm kép
Nếu thì pt (1) vô nghiệm
Các bước giải phương trình bậc hai ax2 + bx + c = 0
Bước 1: Tìm hệ số a, b, c
Bước 2: Tính
Bước 3: Tính nghiệm theo công thức nghiệm nếu
2. Áp dụng:
Ví dụ 1:
Giải phương trình -3x2 + x + 2 = 0 (1)
Ví dụ 2: Giải các phương trình
BÀI TẬP NHÓM
x2 + 2x – 4 = 0 (2)
x2 – 3x + 5 = 0 (3)
-4x2 – 4x - 1 = 0 (4)
Nhóm 1, 2: Làm câu a
Nhóm 3: Làm câu b
Nhóm 4,5: Làm câu c
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 có a.c < 0 thì phương trình luôn
có hai nghiệm phân biệt
AI NHANH HƠN
HẸN GẶP LẠI
Học thuộc công thức nghiệm pt bậc hai và xem lại ví dụ 1, 2.

- Lưu ý các điều kiện để pt bậc hai ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm
phân biệt (có nghiệm kép hoặc vô nghiệm).

- Những pt bậc hai có các hệ số a, b hoặc c là các phân số
(hoặc số thập phân) các em nên nhân thêm vào 2 vế của pt cùng một
số để được pt có hệ số nguyên.

- Bài tập về nhà: 15, 16 (a, b, c) trang 45 sách giáo khoa.