Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Giáo viên: Đỗ Nguyễn Hoài Minh
Tổ: Toán
Môn: Toán 9
PHÒNG GIÁO DỤC – ĐÀO TẠO QUẬN 6
TRƯỜNG THCS NGUYỄN VĂN LUÔNG
Bài 4: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Năm học 2007-2008
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu 1: Nghiệm của phương trình 5x2 - 20 = 0 là
a. 2
b. -2
c. 2 hay -2
d. Tất cả đều sai
a. 0
d. Tất cả đều sai
Bài 1: TRẮC NGHIỆM
Bài 2: ( Sửa bài 14 tr 13 SGK) giải phương trình
2x2 + 5x + 2 = 0
Bài 2: ( Sửa bài 14 tr 13 SGK)
2x2 + 5x + 2 = 0
? 2x2 + 5x = - 2
? x2 + 5/2,x = - 1
? x2 + 2.x.5/4 + (5/4)2 = - 1 + (5/4)2
? (x + 5/4)2 = 9/16
? x + 5/4 = 3/4 hay x + 5/4 = - 3/4
? x = - 1/2 hay x = - 2
Vậy phương trình có 2 nghiệm
x = - 1/2 hay x = - 2
Bài 4
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
I. Công thức nghiệm
Yêu cầu 1: Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành quá
trình biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0( a ? 0) sau
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải..............
ax2 + bx = - c
Vì ( a ? 0) chia hai vế cho hệ số a, ta có.................
Tách hạng tử và thêm vào hai vế cùng một
biểu thức ....để đưa vế trái về dang bình phương một tổng
Hay
Ta kí hiệu ? = b2 - 4ac nên có

Bài 4
I. Công thức nghiệm
Yêu cầu 2: Thảo luận nhóm và điền biểu thức
thích hợp vào những chỗ trống (...) dưới đây
Với ? = b2 - 4ac
Ta có
a) Nếu ? > 0 thì phương trình ( 2 ) suy ra
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm
b) Nếu ? = 0 thì phương trình ( 2 ) suy ra
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x = .......
Nếu ? < 0 thì vế phải phương trình ( 2 ) là một số ....
, còn vế trái là một số ......... nên phương trình (2)
...................... Do đó phương trình (1) ............
âm
không âm
vô nghiệm
vô nghiệm
Bài 4
I. Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+ bx + c = 0( a ? 0)
Và biệt thức ? = b2 - 4ac
a) Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
b) Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm
Kết luận chung
II. Áp dụng
Ví dụ : Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0
Yêu cầu 3: Để sử dụng công thức nghiệm giải phương trình trên , hãy thực hiện lần lượt các bước sau:
- Xác định các hệ số a, b, c
- Tính biệt thức ?
- Dựa vào bảng công thức nghiệm để kết luận về nghiệm của phương trình
2x2 + 5x + 2 = 0 ( a =2; b = 5; c = 2)
? = b2 - 4ac = 52 - 4.2.2 = 9 > 0
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Các bước giải phương trình bậc hai
- Xaùc ñònh caùc heä soá a, b, c
- Tính bieät thöùc 
Tính nghieäm theo coâng thöùc neáu   0
Hay keát luaän phöông trình voâ nghieäm neáu  < 0
? 3 trang 45
Áp dụng công thức nghiệm
để giải các phương trình
a) 5x2 - x + 2 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c) - 3x2 + x + 5 = 0
5x2 - x + 2 = 0 ( a = 5; b = -1 ; c = 2)
? = b2 - 4ac = (-1)2 - 4.5.2 = - 39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm
b) 4x2 - 4x + 1 = 0 ( a = 4; b = - 4; c = 1)
? = b2 - 4ac = (-4)2 - 4.4.1 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép
c) - 3x2 + x + 5 = 0 ( a = - 3; b = 1; c = 5 )
? = b2 - 4ac = (1)2 - 4.(-3).5 = 61 > 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bài giải
Yêu cầu 3: Hãy điền vào chỗ trống để hoàn thành bài tập
4x2 - 4x + 1 = 0
( .......)2 = 0
x = ........
b) 5x2 - 20 = 0
5x2 = ....
x2 = ......
x = ......
c) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có a và c trái dấu tức là a.c.. 0 ? - 4.a.c..0 Nên ? =b2 - 4ac .. 0 . Do đó phương trình ..................
2x - 1
1/2
20
4
 2



có hai nghiệm phân biệt
Chú ý:
Với phương trình bậc hai khuyết hoặc trừơng hợp
phương trình bậc hai có nghiệm kép có thể giải
bằng cách đưa về phương trình tích hoặc biến đổi vế trái
thành bình phương của một biểu thức.
2) Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có a và c
trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
1. Học thuộc "Kết luận chung" SGK trang 44
2. Làm bài tập số 15, 16 trang 45
3. Đọc mục " Có thể em chưa biết"
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!!!