Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
Toán 9
TIẾT 53 :
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Giáo viên: Lâm Thị Thảo
Trường THCS Thụy An
Thứ ba ngày 22 tháng 2 năm 2011
KIỂM TRA BÀI CŨ
HS1: Giải các phương trình:
a) 2x2 – 5x = 0
b) 4x2 + 1 = 0
HS2: Giải phương trình: 2x2 – 7x + 3 = 0 bằng cách viết nó về phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.

Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
- Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
ax2 + bx = - c
Tách hạng tử thành và

thêm vào hai vế cùng một biểu thức ........

để vế trái thành một bình phương:



Hãy điền vào chỗ chấm (.......) để hoàn thành các
bước biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)


. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
chỗ trống (......) dưới đây:
a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

x = ….....
c) Nếu  < 0 thì phương trình (2) .....................
suy ra phương trình (1) ..........................
vô nghiệm
vô nghiệm
0
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 1: Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 7x2 – 2x + 3 = 0
b) 1,7x2 – 1,2x -2,1 = 0
a = 7 ; b = -2 ; c = 3
 = (- 2)2 – 4. 7. 3
= 4 – 84 = - 80
 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
a = 1,7 ; b = -1,2 ; c = - 2,1
 = (-1,2)2 – 4. 1,7.(- 2,1)
= 1,44 + 14,28 = 15,72
> 0 nên phương trình có hai nghiệm
phân biệt
2. Áp dụng.
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
a = 2 ; b = - 7 ; c = 3
 = (- 7)2 – 4.2.3
= 49 - 24 = 25
 > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
Ví dụ 2:
Giải phương trình: 2x2 – 7x + 3 = 0
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
HOẠT ĐỘNG NHÓM

Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) – 3x2 + x + 5 = 0
c) 4x2 – 4x +1 = 0
d) 2x2 – 5x = 0
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
5x2 – x + 2 = 0 (a = 5; b = -1; c = 2)
 = (-1)2 – 4.5.2 = 1 – 40 = -39 < 0
 < 0 nên phương trình vô nghiệm
- 3x2 + x + 5 = 0 (a = -3; b = 1 ; c = 5)
 = 12 – 4.(- 3).5 = 1 + 60 = 61 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

4x2 – 4x + 1 = 0 (a = 4; b = -4; c = 1
 = (-4)2 – 4.4.1 = 16 – 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép x1 = x2
2x2 – 5x = 0 (a = 2; b = -5; c = 0)
 = (-5)2 – 4.2.0 = 25> 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Giải
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình.
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
A. m >2 B. m

C. m < 2 D. m
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã đúng
Hãy chọn đáp án đúng
Phương trình x2 + 2x + 3 - m = 0 (ẩn x)
có nghiệm khi:
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình.
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
Hãy điền vào các chỗ trống (......) cho
thích hợp :
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có a và c trái dấu tức là ac...0  - 4ac...0
nên  = b2 – 4ac....0 .
Khi đó phương trình có ........................
<
>
>
hai nghiệm
phân biệt.
* Chú ý:
Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm:
3 x2 - x - 8 = 0
Rất tiếc bạn sai rồi
9x2 + 6x + 1 = 0
Hoan hô bạn đã đúng
– 2x2 – 2x + 5 = 0

Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi
Bài 1:
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Bài 2:
Mỗi khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
A. Phuong trỡnh 2y + y2 - 3 = 0 cú bi?t th?c ? = 25
B. Phương trình 2x2 – 3x – 5 = x – 7 có nghiệm kép x = 1
C. Phuong trỡnh m2 - 2x - x2 + 1 = 0 ( ?n x) luụn cú hai nghi?m phõn bi?t
D. Phương trình mx2 + 2x + 1 = 0 (ẩn x) có hai nghiệm phân biệt khi m < 4
Đ
S
S
Đ
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình.
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
có a và c trái dấu thì phương trình có
hai nghiệm phân biệt.
* Chú ý:
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ

Học thuộc công thức nghiệm.
Đọc phần “ Có thể em chưa biết “
Làm bài tập : 16 SGK
20, 21, 22 SBT