Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
D?N D? GI? L?P 9
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.
Hãy điền số thích hợp vào chỗ (...) để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên
2. a, Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
b, Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy
A. 5x2 - 9x + 2 = 0 B. 2x3 + 4x + 1 = 0
C. 3x2 + 5x = 0 D. 15x2 - 39 = 0
a = 15, b = 0 , c= - 39
a = 3, b= 5, c= 0
* D?i v?i phuong trỡnh d?ng cõu C, cõu D ? trờn
( cú b = 0 ho?c c = 0) ta gi?i nhu th? n�o?
a = 5, b= - 9, c= 2
KIỂM TRA BÀI CŨ:
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. Giải phương trình sau (Bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số )
Hãy điền số thích hợp vào chỗ (...) để được lời giải phương trình theo cách giải nói trên
TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
? ax2 + bx = - c
?
?
(2)
Em hóy bi?n d?i phuong trỡnh t?ng quỏt v? d?ng cú v? trỏi l� bỡnh phuong c?a m?t bi?u th?c, v? ph?i l� h?ng s? ?
Dựa vào các bước biến đổi đã có của phương trình
1. Công thức nghiệm:
ax2 +bx +c = 0 (a ?0) (1)
? ax2 +bx = - c
?
?
(2)
Người ta kí hiệu
?=b2-4ac
Như vậy, chúng ta đã biến đổi phương trình (1) thành phương trình (2) có vế trái là một bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số.
Ta có thể khai phương hai vế để tìm được x chưa ?
TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
(vỡ phuong trỡnh (2) vụ nghi?m do v? ph?i l� m?t s? õm cũn v? trỏi l� m?t s? khụng õm )
T? k?t qu? v� ,v?i phuong trỡnh b?c hai
ax2 +bx +c = 0 (a ?0) v� bi?t th?c ? = b2 - 4ac
V?i di?u ki?n n�o c?a ? thỡ:
+ Phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t?
+ Phuong trỡnh cú nghi?m kộp?
+ Phuong trỡnh vụ nghi?m ?
?2
?1
? > 0
? = 0
? < 0
KẾT LUẬN CHUNG:
N?u ? > 0 thỡ phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t:
D?i v?i phuong trỡnh ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
v� bi?t th?c ? = b2 - 4ac :
N?u ? = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp
N?u ? < 0 thỡ phuong trỡnh vụ nghi?m.
Từ kết luận trên, theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào?
Các bước giải một phương trình bậc hai:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
Giải:
? = b2- 4ac
=52- 4.3.(-1)
=25 + 12 = 37 > 0
? Phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t:
Bước 2: Tính  ?
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức?
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ?
b) - 4x2 + 4x - 1 = 0
a= - 4, b = 4, c = - 1
? = b2 - 4ac =162 - 4.(-4).(- 1)
= 16 - 16 = 0
?Phuong trỡnh cú nghi?m kộp
c) x2 - 7x - 2 = 0
a=1, b = -7, c =- 2
?= b2 - 4ac
= (-7)2 - 4.1.(- 2)
=49 +8 =57 >0
? Phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t
,
Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0.
Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:
Chỳ ý:
1. Gi?i phuong trỡnh b?c hai d?ng d?c bi?t (b = 0 ho?c c = 0) b?ng cụng th?c nghi?m cú th? ph?c t?p nờn ta thu?ng gi?i b?ng phuong phỏp riờng dó bi?t.
2. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0 ) có a và c trái dấu
? ?= b2 - 4ac > 0
? Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
? ac < 0
Bài tập 3: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau:
X
X
X
X
? = 62 - 4.2.1
= 28 > 0
?= 42 - 4.1.4
= 0
?=(-2)2- 4.3.5
= -54 < 0
a và c
trái dấu
HƯỚNG DẪN HỌC BÀI:

Học lý thuyết: Kết luận chung: SGK
Xem lại cách giải các phương trình đã chữa
Làm bài tập15,16 /SGK tr45
Xin chân thành cảm ơn
Quý thầy cô đã đến dự giờ
Giải:
3x2 + 7x + 1 = 0
? x2+ 2.x.
+
=
+
?
=
?
=
( chuyển 1 sang vế phải)
( chia hai vế cho 3)
( Khai phương hai vế để tìm x)
b2 - 4ac
vô nghiệm
=
>
? = b2- 4ac
= 52- 4.3.(-1)
= 25 + 12 = 37 > 0
? Phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t: