Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Giáo viên: t« quang c¶nh
Trường THCS TânLễ
Nhiệt liệt chào mừng Các Thầy Giáo, Cô Giáo
về Dự giờ thăm lớp
Năm học 2010-2011
Phòng giáo dục-đào tạo Hưng Hà
Hội giảng
giáo viên dạy giỏi cấp huyện
3x2 - 12x + 1 = 0
-Chuyển 1 sang vế phải:
3x2 - 12x = -1
-Chia cả hai vế cho 3:
-Tách 4x ở vế trái thành 2.x.2 và thêm vào hai vế cùng một số để vế trái thành bình phương của một biểu thức:
Kiểm tra bài cũ
Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
Hãy giải phương trình sau bằng cách biến đổi thành phương trình có vế trái là một bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số:
3x2 - 12x + 1 = 0
Giải thích từng bước biến đổi.
Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
§4. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
1.Công thức nghiệm
Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax2 + bx = -c
-Vì a ? 0, chia cả hai vế cho a ta có:
Người ta kí hiệu ? = b2 - 4ac
?: biệt thức của phương trình, đọc là "đenta"
?
?
Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
§4. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
1.Công thức nghiệm
Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax2 + bx = -c
-Vì a ? 0, chia cả hai vế cho a ta có:
Người ta kí hiệu ? = b2 - 4ac
?: biệt thức của phương trình, đọc là "đenta"
?
Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
§4. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
1.Công thức nghiệm
Xét phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax2 + bx = -c
-Vì a ? 0, chia cả hai vế cho a ta có:
Người ta kí hiệu ? = b2 - 4ac
?: biệt thức của phương trình, đọc là "đenta"
?1
. . .
. . .
. . .
. . .
. . .
0
Nếu ? < 0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.
? > 0
hai nghiệm
? = 0
nghiệm kép
? < 0
vô nghiệm





Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
§4. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
1.Công thức nghiệm
?1
0
Nếu ? < 0 thì vế phải của phương trình (2) là số âm còn vế trái là số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm, do đó phương trình (1) vô nghiệm.
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
§4. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
1.Công thức nghiệm
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0
Các hệ số a = 3; b = 5; c = -1
? = b2 - 4ac =
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
,
?3
áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x2 - x + 2 = 0 b) 4x2 -4x +1 = 0 c) -3x2 + x + 5 =0
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
+)Xác định các hệ số a, b, c.
+)Tính ?
+)Tính nghiệm theo công thức nếu ? ? 0 kết luận phương trình vô nghiệm nếu ? < 0
Giải:
52 - 4.3.(-1)
= 25 + 12
= 37
> 0
Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
§4. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
1.Công thức nghiệm
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0
Các hệ số a = 3; b = 5; c = -1
? = b2 - 4ac =
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
,
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
+)Xác định các hệ số a, b, c.
+)Tính ?
+)Tính nghiệm theo công thức nếu ? ? 0 kết luận phương trình vô nghiệm nếu ? < 0
Giải:
52 - 4.3.(-1)
= 25 + 12
= 37 >0





Hướng dẫn về nhà
Toán 9
Tiết 53 Tuần 26
§4. C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai
1.Công thức nghiệm
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? <0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
+)Xác định các hệ số a, b, c.
+)Tính ?
+)Tính nghiệm theo công thức nếu ? ? 0 kết luận phương trình vô nghiệm nếu ? < 0
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
-Học thuộc "Kết luận chung" /tr44 SGK
-Làm bài tập số 15, 16/tr45SGK
-Đọc phần "Có thể em chưa biết"/tr46 SGK
Xin chân thành cám ơn
các Thầy Cô giáo, các em học sinh
Tiết học đến đây là hết
Kính chúc quý thầy cô mạnh khoẻ hạnh phúc
Chúc các em chăm ngoan học giỏi
Giáo viên giảng dạy: Tô Quang Cảnh
Trường THCS Tân lễ