Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

ĐẠI SỐ 9
NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG CÁC THẦY CÔ GIÁO
VỀ DỰ GIỜ VỚI TẬP THỂ LỚP 9A
Tiết 53
công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giáo viên thực hiện : Khương Thị Minh Hảo
Trường THCS Bình Phú - Thạch Thất - TP Hà Nội
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải các phương trình sau bằng cách biến đổi chúng thành những phương trình với vế trái là một bình phương còn vế phải là một hằng số :

a) 2x2 - 5x + 1 = 0 ; b) 4x2 + 4x + 1 = 0 ; c) 5x2 - x + 2 = 0
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
a) Xây dựng công thức nghiệm:
 ax2 + bx = - c
(2)
Người ta ký hiệu
 = b2 - 4ac
(1)
(Biệt thức đen ta)
?1
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...)
a) Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 =
, x2 =
b) Nếu ? = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =
?2
Hãy giải thích vì sao khi ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
0
Vì khi đó phương trình (2) vô nghiệm do vế trái là một số không âm còn vế phải là một số âm.
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
a) Xây dựng công thức nghiệm:
...
...
...
...
...
b) Kết luận chung:
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
và biệt thức ? = b2 - 4ac :
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
a) Xây dựng công thức nghiệm:
Giải
? = b2 - 4ac
= 52 - 4.3.(-1)
= 25 + 12 = 37 > 0
V?y phương trình có hai nghiệm phân biệt:
2.áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x - 1 = 0
a = 3 , b = 5 , c = - 1
áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
5x2 - x + 2 = 0 ; b) 4x2 - 4x + 1 = 0 ; c) -3x2 + x + 5 = 0
?3
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
b) Kết luận chung:
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
và biệt thức ? = b2 - 4ac :
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
a) Xây dựng công thức nghiệm:
Bài giải 1:
a = 1, b = -7, c = -2
? = -72 - 4.1.(-2)
= -49 + 8 = -41 < 0
? Phương trình vô nghiệm
Bài giải 2:
a = 1, b = -7, c = -2
? = (-7)2 - 4.1.(-2)
= 49 + 8 = 57 > 0
? Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Tìm chỗ sai trong các bài giải phương trình x2 - 7x - 2 = 0
2.áp dụng:
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
-72
-7
-7
Bài giải đúng:

x2 - 7x - 2 = 0 (a = 1, b = -7, c = -2)

? = (-7)2 - 4.1.(-2) = 49 + 8 = 57 > 0
? Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
2.áp dụng:
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm

Chú ý:
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) có a và c trái dấu
? = b2 - 4ac > 0
. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
tức ac < 0 thì
2.áp dụng:
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Ph­¬ng tr×nh v« nghiÖm
Phương trình có nghiệm kép
Xác định số nghiệm của các phương trình sau:
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
BÀI TẬP
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM
Chọn câu trả lời đúng:
B
A
C
D
m > 2
sai
D�ng
Sai
Với giá trị nào của m thì phương trình x2 + 2(m - 1)x + m2 = 0 có hai nghiệm phân biệt ?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
HD: Áp dụng công thức nghiệm của phương trình bậc hai
- Nắm vững công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
- Đọc bài đọc thêm: “cách giải phương trình bậc hai bằng máy tính bỏ túi Casio fx-220”
* BTVN: 15; 16 (SGK) 20; 21 (SBT)
kính chúc các thầy cô giáo mạnh khoẻ-hạnh phúc
chúc các em học sinh chăm ngoan-học giỏi
Xin chân thành cảm ơn!