Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Chào mừng quý thầy cô và các em
GV: Nguyễn Hoàng Tuấn
KIỂM TRA
Giải các phương trình sau:
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có hai nghiệm:
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
Ta biến đổi phương trình
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế ta được:
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Vì a khác 0, chia hai vế cho hệ số a
Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế ta được:
- c
(1)
Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
(1)
Kí hiệu:
Ta được:
(2)
?1. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
chỗ trống (….) dưới đây:
a)Nếu thì từ phương trình (2) suy ra:
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
b)Nếu thì từ phương trình (2) suy ra:
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép: x =…
c)Nếu thì phương trình (1) ……
(vì …
phương trình (2) vô nghiệm)
vô nghiệm







Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
Phương trình:
Biệt thức:
*Nếu thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt :
*Nếu thì phương trình
có nghiệm kép:
*Nếu thì phương trình
vô nghiệm.
2. Áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x – 1 = 0
Giải:
do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
(a = 3; b = 5; c = -1)
?3. Áp dụng giải các phương trình sau:










Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
Phương trình:
*Nếu thì pt có 2 nghiệm phân biệt :
*Nếu thì pt
có nghiệm kép:
*Nếu thì pt
vô nghiệm.
2. Áp dụng:
?3. Áp dụng giải các phương trình sau:
(a=5; b= -1; c=2)
(a=4; b= -4; c=1)
(a= -3; b=1; c=5)
Vậy phương trình
vô nghiệm.
Vậy phương trình
có nghiệm kép:
Vậy phương trình
có 2 nghiệm
phân biệt:







Hai bạn Chủ và Quan giải phương trình:
2x2 – 7x + 3 = 0
như sau:
*Chủ giải:
= -72 – 4.2.3 = -49 – 24 =-73<0
Vậy phương trình vô nghiệm.
*Quan giải:
= (-7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25>0
Bài sửa:

= (-7)2 – 4.2.3 = 49 – 24 = 25>0

Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Hỏi hai bạn giải đúng hay sai?










Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
Phương trình:
Biệt thức:
*Nếu thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt :
*Nếu thì phương trình
có nghiệm kép:
*Nếu thì phương trình
vô nghiệm.
2. Áp dụng:
Bài tập 1: Khi giải phương trình bậc hai:

bạn Minh phát hiện nếu a và c trái dấu
thì phương trình luôn có hai nghiệm
phân biệt. Hỏi Minh nói đúng hay sai?
Vì sao?
Nếu a và c trái dấu thì ac<0
Suy ra phương trình luôn có 2 nghiệm phân biệt.
Chú ý: Nếu phương trình
có a và c trái dấu thì luôn có
hai nghiệm phân biệt.
*Xác định số nghiệm của phương trình sau:
1,5x2 – 1,2x – 2 = 0
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt.







Tiết 52: CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
Phương trình:
Biệt thức:
*Nếu thì phương trình
có hai nghiệm phân biệt :
*Nếu thì phương trình
có nghiệm kép:
*Nếu thì phương trình
vô nghiệm.
2. Áp dụng:
Chú ý: (sgk)
Bài tập 2: Chọn đáp án đúng trong các câu sau:
Câu 1: Phương trình 7x2 – 2x + 3 = 0
biệt thức có giá trị là:
A. -80; B. 80; C. -88; D. 88

Câu 2: Phương trình
biệt thức có giá trị là:
A. 20; B. 80; C. -80; D. 0
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ:
*Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
*Làm bài tập: 15; 16 sgk.
*Đọc phần:”Có thể em chưa biết?”.
Xin chân thành cảm ơn quý thầy cô và các em.