Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bài cũ:

1)Nêu định nghĩa phương trình bậc hai?
-cho ví dụ?
Đại số:tiết 52
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1)CÔNG THỨC NGHỆM:
Đối vế phương trình : ax² + bx + c = 0 (a‡0) (1)
Chuyển hạng tử do sang vế phải: ax² + bx =- c
Vì a ‡ 0,chia hai vế cho a,ta được: x² + = -
Hay: x² + 2. = -
Thêm vaò hai vế cùng một số để vế trái thành một bình phương : x² + 2.x. + …. = - + .....

Hay (x+ ) ² = (2)
( )²
Hoạt động nhóm(5phút)0
?1 Hãy điền biểu thức thích hợp vào chỗ trống(…)dưới đây:
a) Nếu >0 thì từ phương trình (2) suy ra x+ = ±…
Do đó phương trình(1) có hai nghiệm :
x1 =……….. ,X2== ……

B) Nếu = 0 thì từ phương trình (2)suy ra x + = … …
Do đó,phương trình(1)có nghiệm kép x=-…….

?2 hãy giải thích vì sao <0 thì phương trình vô nghiệm
Kết luận :
Đối với phương trình ax² + bx + c = o(a‡0)
biệt thức = b - 4ac
Nếu >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

x2 =

Nếu = 0 thì phương trình có nghiệm kép
x = x = -

Nếu <0 thf phương trình vô nghiệm
2) ÁP DỤNG
Ví dụ : giải phương trình: 3x² + 5x – 1= 0

?3 Áp dụng công thức để giải phương trình a) 5x² – x + 2 = 0
b) 4x² – 4x +1 =0
c) -3x² + x + 5 =0
Đáp án
?3:b)
c) -3x² + x + 5 =0
(a = -3; b = 1; c = 5)
=1² - 4.(-3).5
= 1 + 60 = 61
>0..Phương trình có hai nghệm phân biệt

X1 =


X2 =
4x² – 4x +1 =0
(a=4;b=-4;c=1)
=(-4)²-4.4.1
=16-16=0
Phương trình có nghiệm kép:
X1 = x2 =


Chú ý:
Nếu phương trình ax² + bx + c = 0 (a‡0) có a và c trái dấu, tức là a.c<0 . khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Hướng dẫn về nhà:
Học thuộc và ghi nhớ kết luận chung
Làm các bài tập:15; 16(SGK trang45)