Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Bi?n d?i phuong trỡnh t?ng quỏt:
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho hệ số a
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế ...
-c
(1)

(2)
Hãy điền nh?ng biểu thức thích hợp vào chỗ trống dưới đây
a, Nếu thỡ phương trỡnh (2 ) suy ra
.....
Do đó, phương trỡnh (1) có hai nghiệm :
X1 = ....: X2 = ..
c , Nếu ? < 0 thỡ phương trỡnh (1) vô nghiệm
(vỡ.......
b, Nếu thỡ phương trỡnh (2 ) suy ra
....
Do đó, phương trỡnh (1) có nghiệm kép:
X1= X2 =..............
nên pt (2) vô nghiệm)
0
Cách 2 :
4x2- 4x +1 = 0
( 2x - 1)2 = 0
2x-1 = 0
x =
Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép
,
Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0.
Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:
Bạn Lan giải:
15x2 - 39 = 0
a=15, b = 0, c = -39
=b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39)
= 0 + 2340 = 2340 >0
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Khi giải phương trình
Bạn học sinh A phát hiện nếu phương trình có hệ số a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bạn A nói đúng hay sai ? Vì sao ?
Nếu phương trình
có hệ số a và c trái dấu tức là a.c < 0 thì
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt . Vậy bạn A nói đúng .
Khi giải phương trình
Bạn học sinh B cho rằng : Nếu phương trình có hệệ số a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt . Nếu phương trình có hệ số a và c cùng dấu thì phương trình vô nghiệm .


Bạn B nói đúng hay sai ? Vì sao ?
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
Nắm chắc biệt thức
(Chú ý xác định đúng hệ số a, b, c của phương trình)
Học thuộc công thức nghiệm của phương trình bậc hai một ẩn . Biết vận dụng vào giải các phương trình bậc hai
Cả lớp làm bài tập 15;16 sgk ; chú ý câu a) d) của bài 15 ; câu a) e) của bài 16.
Học sinh khá, làm thêm bài tập : Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm :
x2 + ( 2m – 1 ) x – m = 0
x2 - 7x - 2 = 0
a=1, b = -7, c =- 2
?= b2 - 4ac
?= (-7)2 - 4.1.(- 2)
=49 +8 =57 >0
? Phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t
Bài giải đúng

Hướng dẫn bài tập : Tìm điều kiện của m để phương trình sau có nghiệm :
x2 + ( 2m – 1 ) x – m = 0
GIẢI
Để phương trình đã cho có nghiệm thì  0
Phương trình (1) có a = 1; b = 2m – 1 ; c = - m
Ta có  = ( 2m – 1 )2 - 4.1.( - m )
( 2m - 1 )2 - 4.1.( - m )
0
4m 2 - 4m + 1 + 4m 0
4m 2 + 1 0
( v?i m?i m)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm với mọi giá trị của m.