Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

NHIỆT LIỆT CHÀO MỪNG QUÝ THẦY CÔ GIÁO
D?N D? GI? L?P 9
D
Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Hà
Ngày dạy:..../..../2010
KIỂM TRA BÀI CŨ:
1. HS1: Giải các phương trình:
a) 2x2 – 5x = 0
b) 4x2 + 1 = 0
2. HS2: Giải phương trình sau bằng cách biến đổi phương trình thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số:
2x2 +5x + 2 = 0

Hãy biến đổi phương trình
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
- c
(1)
thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số:
Ta biến đổi phương trình
Ta kí hiệu
(2)
(1)
?1-Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống dưới đây :
a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
.....
Do đó,phương trình (1) có hai nghiệm :
X1 = ....: X2 = ..
c ,Nếu thì phương trình vô nghiệm (vì.......
b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
=....
Do đó,phương trình (1) có nghiệm kép:
X1= X2 =..............
còn VT không âm nên pt (2) vô nghiệm )
0
KẾT LUẬN CHUNG:
N?u ? > 0 thỡ phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t:
D?i v?i phuong trỡnh ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
v� bi?t th?c ? = b2 - 4ac :
N?u ? = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp:
N?u ? < 0 thỡ phuong trỡnh vụ nghi?m.
Từ kết luận trên, theo các em để giải một phương trình bậc hai, ta có thể thực hiện qua những bước nào?
Các bước giải một phương trình bậc hai:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
b) - 4x2 + 4x - 1 = 0
a= - 4, b = 4, c = - 1
 = b2 - 4ac = 42 - 4.(-4).(- 1)
= 16 - 16 = 0
Phương trình có nghiệm kép

c) x2 - 7x - 2 = 0
a=1, b = -7, c =- 2
= b2 - 4ac
= (-7)2 - 4.1.(- 2)
=49 +8 =57 >0
 Phương trình có 2nghiệm phân biệt:
,
Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0.
Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:
15x2 - 39 = 0
Chỳ ý:
1. Gi?i phuong trỡnh b?c hai d?ng d?c bi?t (b = 0 ho?c c = 0) b?ng cụng th?c nghi?m cú th? ph?c t?p nờn ta thu?ng gi?i b?ng phuong phỏp riờng dó bi?t.
2. Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0 ) có a và c trái dấu
? ?= b2 - 4ac > 0
? Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
? ac < 0 ? - 4ac.>..0
Bài tập 3: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau:
X
X
X
X
? = 62 - 4.2.1
= 28 > 0
?=(-2)2- 4.3.5
= -54 < 0

?=(4)2- 4.1.4
= 0
a và c
trái dấu
HƯỚNG DẪN HỌC ë Nhµ

-Học thuéc: Kết luận chung- SGK
-Xem lại cách giải các phương trình đã chữa
-Làm bài tập15,16 /SGK tr45. Bµi 24-25(SBT tr41)

HD bµi 24(SBT): T×m m ®Ó PT sau cã nghiÖm kÐp:
3x2 + (m+1)x + 4 = 0

Gi¶i: PT cã nghiÖm kÐp   = 0  (m + 1)2 - 4.3.4 = 0 <=> m2 + 2m – 47 =0
Tõ ®ã gi¶i PT bËc hai víi m t×m gi¸ trÞ cña m.
Xin chân thành cảm ơn
Quý thầy cô đã đến dự giờ
Giáo viên dạy: Nguyễn Thị Hà
Ngày dạy: 10/3/2011