Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
1
Tiết 53
§4 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Giáo viên: Đàm Thanh Thuỷ

TRƯỜNG THCS NHA TRANG
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
2
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hãy định nghĩa phương trình bậc hai có một ẩn số?
Giải phương trình sau: x2 – 4x – 12 = 0
 x2 – 4x = 12
 x2 – 4x + 4 = 12 + 4
 (x - 2)2 = 16 = 42

Vậy phương trình có 2 nghiệm là x = 6 hoặc x = -2
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
3
Tiết 53
§4 – CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
4
1. Công thức nghiệm
Cho phương trình bậc hai: ax2 + bx + c = 0 (a  0)
 ax2 + bx = -c
 x2 + x =
 x2 + 2.x. + = +
 (x + )2 =
Đặt  = b2 – 4ac (: Đọc là Đen ta) ta có:
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
5
Nếu  > 0. Khai căn hai vế ta có:
Nếu  = 0 thì  x1 = x2 =
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
6
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) và biệt thức  = b2 – 4ac:
- Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
7
2. Áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình 3x2 + 5x – 1 = 0
 = b2 – 4ac
= 52 – 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
8
Củng cố: Giải các phương trình sau:
a, 5x2 – x + 2 = 0
b, 4x2 – 4x + 1 = 0
c, - 3x2 + x + 5 = 0
Giải
a, 5x2 – x + 2 = 0
 = b2 – 4ac = (-1)2 – 4.5.2 = -19 < 0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.
b, 4x2 – 4x + 1 = 0
 = b2 – 4ac = (-4)2 – 4.4.1 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
c, - 3x2 + x + 5 = 0
 = 12 – 4.(-3).5 = 61
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
9
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) có a và c trái dấu tức ac < 0 thì  = b2 – 4ac > 0 khi đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
10
Hoạt động nhóm: Giải các phương trình sau:
Nhóm 1: 2x2 – 5x – 3 = 0
Nhóm 2: y2 – 5y + 1 = 0
Đáp án:
Nhóm 1:  = b2 – 4ac = (-5)2 – 4.2.(-3) = 25 + 24 = 49

Nhóm 2:  = b2 – 4ac = (-5)2 – 4.1.1 = 21
12/14/2005
Đàm Thanh Thuỷ - THCS Nha Trang
11
Về nhà:
- Học thuộc công thức nghiệm.
- Giải các bài tập 15, 16 (SGK - 45).
- Giải bài tập trong sách bài tập.