Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình sau bằng cách bổ sung vào dấu ?
- Thêm vào hai vế PT cùng một số để tạo thành dạng bình phương.
- Chuyển hạng tử tự do sang vế trái
Vậy phương trình có hai nghiệm:
- Lấy căn hai vế:

- Chia hai vế cho hệ số a=2 (a≠0)
?
?
?
?
?
-1
12
12
Bài 4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
- Chuyển hạng tử tự do sang vế trái
- Chia hai vế cho hệ số a (a≠0)
- Thêm vào hai vế PT cùng một số để tạo thành dạng bình phương.
(1)
(2)
Ta có phương trình bậc hai tổng quát:
1. Công thức nghiệm
?1
Điền vào chỗ trống (…) dưới đây:
a) Nếu ∆>0 thì PT (2) suy ra
Do đó, pt(1) có 2 nghiệm:
b) Nếu ∆=0 thì từ PT(2) suy ra
Do đó, PT(1) có nghiệm kép x=……………
0
Người ta đặt
biểu diễn nghiệm của PT (1) theo ∆
Phương trình
Được biến đổi thành
Hãy giải thích vì sao khi ∆<0 thì phương trình vô nghiệm?
?2
KẾT LUẬN CHUNG:
1. Công thức nghiệm
Phương trình
Được biến đổi thành
KẾT LUẬN CHUNG:
2. ÁP DỤNG
Ví dụ: Giải PT
Giải:
Tính:
Phương trình có các hệ số là:
a = 3; b = 5 ; c = -1
Quy trình giải PT bậc hai như sau:
- Tính Δ=b2 -4ac
- Xác định hệ số a, b, c của PT
Xác định nghiệm theo công thức
nghiệm.
Áp dụng công thức nghiệm để giải các PT:
HOẠT ĐỘNG NHÓM
Hết giờ
Chú ý: Nếu phương trình ax2+bx+c=0 (a≠0) có a và c trái dấu, tức là ac<0 thì ∆=b2 -4ac>0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Giải thích?
Nếu a và c trái dấu thì:
ac<0
Suy ra: -4ac>0
Khi đó Δ= b2 -4ac >0
Δ>0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt
CHÚC CÁC EM HỌC TỐT!