Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ
1. Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
Cho ví dụ ?
2. Giải phương trình 2x2 + 5x +2 = 0
Theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
Liệu có cách nào khác để giải phương trình bậc hai nhanh hơn hay không?
Tiết 53:
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Tiết 53:
1. Công thức nghiệm
Xét phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a  0)
Ta có: ax2 + bx + c = 0
 ax2 + bx = - c
Đặt
Khi đó:
Nếu thì từ PT(2) suy ra:.....
Nếu thì từ PT(2) suy ra:......
Nếu thì từ PT(2) suy ra:.......
PT(1) có hai nghiệm:
PT(1) có nghiệm kép:
Vô nghiệm
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Phương trình có nghiệm kép
Phương trình
vô nghiệm
Hoá ra công thức giải phương trình bậc hai là vậy!
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình:
Giải
Phương trình có hệ số là: a = 3, b = 5, c = -1
Tính:
Do
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Các bước tiến hành khi
giải phương trình bậc hai
Bước 2: Tính biệt số ?.
Bước 3: Xét biệt số ?.
Từ đó xác định nghiệm
của phương trình theo công thức
và kết luận.
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bài toán: Giải các phương trình sau
Giải:
a, Xét phương trình
có:
Vậy phương trình vô nghiệm
b, Xét phương trình:
có
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
c, Xét phương trình:
có
Vậy phương trình có nghiệm kép
Chú ý
Nếu phương trình
có a và c trái dấu tức là ac < 0 thì
Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập: Cho phương trình
Xác định m để phương trình có hai nghiệm phân biệt, nghiệm kép, vô nghiệm.
Giải
Xét phương trình:
có
Phương trình có hai nghiệm phân biệt khi
Phương trình có nghiệm kép khi
Phương trình vô nghiệm khi
Học thuộc công thức nghiệm giải phương trình bậc hai một ẩn.
Làm bài tập 15, 16 (sgk).
3. Đọc “Có thể em chưa biết” và Bài đọc thêm (sgk).
CHÚC BAN GIÁM KHẢO HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ
CHÚC CÁC EM MỘT TUẦN HỌC ĐẠT KẾTQUẢ CAO!