Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

9A2
GIÁO VIÊN: TRẦN TẤN PHÁT
Kiểm tra bài cũ: Giải phương trình sau: 3x� - 12x +1 = 0

bài 4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA
PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. COÂNG THÖÙC NGHIEÄM
Bieán ñoåi phöông trình toång quaùt
Kí hiệu : ? = b2 - 4ac
?1 Haõy ñieàn nhöõng bieåu thöùc thích hôïp vaøo caùc choã troáng
a) Neáu ∆> 0 thì phöông trình (2) suy ra = ± …

Do ñoù, phöông trình (1) coù 2 nghieäm: x! = …. ;x2 = ….

b)Neáu ∆= 0 thì töø phöông trình (2) suy ra = …

Do doù, phöông trình (1) coù nghieäm keùp x=…
0
?2 Hãy giải thích vì sao ? < 0 thì phương trình vô nghiệm?
GHI NHỚ : Phương trình ax� + bx + c = 0 (a?0) và biệt số ? =b� -4ac
? Nếu ? >0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
● Neáu ∆ = 0 thì phöông trình coù nghieäm keùp
● Neáu ∆ < 0 thì phöông trình Voâ nghieäm
Các bước giải: - Xác định các hệ số a ; b ; c
-Tính ?
- Tìm nghiệm với ? vừa tìm
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c ,tính biệt thức ? và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 7x� - 2x +3 = 0
Phương trình trên vô nghiệm
Giải
a= 7; b= -2; c= 3
∆ = b² - 4.a.c
= (-2)² - 4.7.3 = 4 - 84 = - 80 <0
Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c ,tính biệt thức ? và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
b) - 3x� + x +5 = 0
Phương trình trên có 2 nghiệm phân biệt
Giải
a= - 3; b= 1; c= 5
∆ = b² - 4.a.c
= 1² - 4.( -3). 5 = 1 + 60 = 61 >0
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

a) 3x� + 5x - 1 = 0 b) 4x� - 4x +1 = 0

a) 3x� + 5x - 1 = 0
Giải:
a = 3 ; b = 5 ; c = - 1
? = b� - 4.a.c
= 5� -4.3.(-1) = 25 + 12 = 37 >0, Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Giải: 4x� - 4x + 1 = 0
a = 4 ; b = - 4 ; c = 1
? = b - 4.a.c
=(- 4 )� - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 nên phương trình có nghiệm kép

Giải:
a = 4 ; b = - 4 ; c = 1
? = b - 4.a.c
=(- 4 )� - 4.4.1 = 16 - 16 = 0 nên phương trình có nghiệm kép

b) 4x² - 4x +1 = 0
Cách khác:
4x� - 4x +1 = 0
(2x - 1 )� = 0
Nên: 2x - 1 = 0
2x = 1

Do đó phương trình có nghiệm kép
x1 = x2
= ½

Chú ý: @ Phương trình bậc hai nếu a và c trái dấu tức ac < 0 thì ? = b� - 4ac > 0 nên phương trình có hai nghiệm phân biệt.
BÀI TẬP:

Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau:
a) 2x�- 7x + 3 = 0 b) 6x� + x + 5 = 0
a) 2x2 - 7x + 3 = 0
GIẢI:
Do đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy : x1 = 3 ; x2 = 0,5
b) 6x2 + x + 5 = 0
Giải:
Vậy phương trình vô nghiệm.
Dặn dò:
_Học thuộc công thức nghiệm và các bước giải phương trình bậc hai
_Bài tập về nhà : 16 c, d, e, f / tr 45
CHÚC CÁC EM THÀNH CÔNG