Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO ,
CÔ GIÁO VỀ DỰGIỜ THĂM LỚP 9/1
KIỂM TRA BÀI CŨ
1/ Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn ?
2/ Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ?Chỉ rõ các hệ số a,b,c của mỗi phương trình ấy :
a/ x2 – 3 = 0 b/ x3 –x + 8 = 0
c/ 0x2 - 6x + 4 =0 d/ - 3x + x2 =0
e/ 2x2 + 5x + 2 = 0

Bi?n d?i phuong trỡnh t?ng quỏt:
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho hệ số a
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế ...
- c
(1)

Giải phương trình:
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
Phương trình a x2 +bx +c =0 ( a ≠ 0)
Được biến đổi thành phương trình
Với biệt thức  = b2 – 4ac
?1
a/ Nếu  >0 thì từ phương trình (2) suy ra :
(2)
(1)
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm:
b/ Nếu  =0 thì từ phương trình (2) suy ra :
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép : x = ……………
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào ô trống (……..) dưới đây :
c/ Nếu  <0 thì từ phương trình (2) suy ra :
Do đó phương trình (1) …………………………………
0
vô nghiệm
Đối với Phương trình a x2 +bx +c =0 ( a ≠ 0)
và biệt thức
a/ Nếu  >0 thì phương trình có …………………………………



b/ Nếu  = 0 thì phương trình có …………………………………


c/ Nếu  <0 thì phương trình …………………………………
hai nghiệm phân biệt
nghiệm kép
Vô nghiệm
Phương trình
ax2 +bx +c =0 ( a ≠ 0)
và biệt thức
a/ Nếu  >0 thì phương trình có



b/ Nếu  = 0 thì phương trình có



c/ Nếu  <0 thì phương trình
hai nghiệm phân biệt
nghiệm kép
Vô nghiệm
Bài tập 1/ Hoàn thành bài toán : Giải phương trình sau :

( a = ………, b = ………..; c =.........
Tính
Vì ∆…0 nên phương trình có ……………..............
…………………………………

………………….......................
3
5
-1
=25+12 =37
>
hai nghiệm phân biệt
Các bước giải một phương trình bậc hai một ẩn
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính .
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
c/
b/
a/
Bài tập 2/ ?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
c/
b/
a/
( a = - 3 ;b = 1; c = 5 )
( a = 5;b = -1; c = 2)
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
= (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0
Vậy phương trình đã cho có nghiệm kép
= (-4)2- 4.4.1 = 0
= (1)2- 4. (-3).5 = 61>0
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt
Cách 2:
4x2- 4x +1 = 0
( 2x - 1)2 = 0
2x-1 = 0
x =
c/
Bài 3/ Khi giải phương trình
Bạn Lan phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bạn Lan nói thế đúng hay sai ? Vì sao?
Nếu phương trình bậc hai một ẩn
có hệ số a và c trái dấu, tức là ac <0 thì
khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt . Vậy bạn Lan nói đúng
Bài tập 4: Điền dấu X vào ô vô nghiệm, có nghiệm kép, có hai nghiệm phân biệt tương ứng với mỗi phương trình sau:
X
X
X
X
? = 62 - 4.2.1
= 28 > 0
?= 42 - 4.1.4
= 0
?=(-2)2- 4.3.5
= -56 < 0
a và c
trái dấu
Bài tập 5:Tìm chỗ sai trong bài tập và sửa lại cho đúng
x2 - 7x - 2 = 0
a=1, b = -7, c =- 2
?= b2 - 4ac
?= (-7)2 - 4.1.(- 2)
=49 +8 =57 >0
? phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t
,
Bài tập 6: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0.
Bạn Hồng và Cúc đã giải theo hai cách như sau:
Bạn Cúc giải:
15x2 - 39 = 0
a=15, b = 0, c = -39
=b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39)
= 0 + 2340 = 2340 >0
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Nắm vững biệt thức
- học thuộc và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trinh bậc hai
- Làm bài tập 15 , 16 SGK/ 45
- Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46