Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo
Giáo viên: Nguyễn Van Chuyên
Trường TH&THCS Cao Vều
về dự giờ hội giảng
môn ĐạI Số lớp 9
Giải phương trình sau:
3x2 + 5x - 1 = 0
Chuyển -1 sang vế phải : 3x2 + 5x = 1
Chia hai vế cho 3, ta được:
Biến đổi vế trái thành một bình phương.
Kiểm tra bài cũ
Vậy phương trình có nghiệm là:
;
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1/ Công thức nghiệm :
Cho phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax2 + bx = - c
-Vì a ? 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:
-Tách hạng tử thành và thêm
vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức :
Hay: (2)
Ta kí hiệu gọi là biệt thức của phương trình, Đọc là "đen ta"
Nếu thì từ phương trình (2)
suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
b) Nếu thì từ phương trình (2)
suy ra
c) Nếu thì phương trình (2) vô nghiệm
Điền các biểu thức thích hợp các chỗ trống (.) dưới đây:
Hãy giải thích vì sao phương trình vô nghiệm.
0
?1
?2
Do đó, P/trình (1) nghiệm kep: x = ...
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1/ Công thức nghiệm :
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm
kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm.
2/ áp dụng :
Ví dụ : Giải phương trình: 3x2 + 5x - 1 = 0
a = 3 ; b = 5 ; c = -1
=> Phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn:
- Xác định các hệ số a,b,c
- Tính biệt thức
- Xác định nghiệm theo công thức.
áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau:
a/ 5x2- x + 2 = 0
( a = 5; b = -1; c = 2)
= (-1)2 - 4.5.2 = 1 - 40 = -39 < 0
Vậy phương trình vô nghiệm.
b/ 4x2 - 4x + 1 = 0
(a = 4; b = - 4; c = 1)
Do đó, phương trình có nghiệm kép:
c/ -3x2+ x + 5 = 0
( a = -3; b = 1; c = 5)
= 12 - 4.(-3).5 = 1+ 60 = 61=>
Phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
?3
= 52 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37
= (- 4)2 - 4.4.1 = 16 - 16 = 0
> 0
,
Bài tập 1: Khi giải phương trình 2010x2 - 2011 = 0.
Bạn An và Hoa đã giải theo hai cách như sau:
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1/ Công thức nghiệm :
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm
kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm.







2/ áp dụng :
- Xác định các hệ số a, b, c
- Tính biệt thức
- Xác định nghiệm theo công thức.
Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn:
* Chú ý:
- Nếu phương trình có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích .
Bài tập 2: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x2 - x + 3 = 0 b) - 4x2 + 4x - 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1/ Công thức nghiệm :
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm
kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm.







2/ áp dụng :
- Xác định các hệ số a, b, c
- Tính biệt thức
- Xác định nghiệm theo công thức.
Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn:
Giải:
5x2 - x + 2 = 0
a= 5 , b = -1 , c = 2
? = b2- 4ac=(-1)2- 4.5.2
= 1 - 40 = -39 < 0
? Phuong trỡnh vụ nghi?m.
b) - 4x2 + 4x - 1 = 0
a= - 4, b = 4, c = - 1
? = b2 - 4ac =162 - 4.(-4).(- 1)
= 16 - 16 = 0
?Phuong trỡnh cú nghi?m kộp
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1/ Công thức nghiệm :
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm
kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm.







2/ áp dụng :
- Xác định các hệ số a, b, c
- Tính biệt thức
- Xác định nghiệm theo công thức.
Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn:
Giải:
c) -3x2 + 2x + 5 = 0
(a=-3, b = 2, c = 5)
?= b2 - 4ac= 22 - 4.(- 3).5
= 4 + 60 = 64 >0
? Phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t
Hướng dẫn về nhà
- Học thuộc công thức nghiệm
- Bài tập về nhà: Giải các bài tập 15;16 Trang 45(SGK).
- Đọc trước phần "Có thể em chưa biết "
Bài Học kết thúc
???????????????
Xin chân thành cảm ơn

các thầy giáo, cô giáo
đã về dự


***?????***