Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

CÔNG TY CỔ PHẦN THIẾT BỊ & PHẦN MỀM GIÁO DỤC - 62 Nguyễn Phong Sắc, Hà Nội
Bìa
Muc 1: Gioi thieu
Thi ®ua lËp thµnh tÝch chµo mõng ngµy Quèc tÕ phô n÷ 8-3 vµ ngµy thµnh lËp ®oµn TNCS HCM 26-3 ỨNG DỤNG CNTT TRONG DẠY VÀ HỌC Mục 2: Wellcome
§¹i sè 9 TiÕt 53: C«ng thøc nghiÖm cña ph­¬ng tr×nh bËc hai GV thùc hiÖn: TrÇn H÷u DuËt Kiểm tra bài cũ
2 HS lên làm bài: Kiểm tra bài cũ
HS 1: Cho 1 ví dụ về phương trình bậc hai? Hãy chỉ ra các hệ số a, b, c của phương trình ở ví dụ trên. HS 2: Giải phương trình bậc hai sau đây: latex(2x^2+ 3x - 5 = 0) (Theo cách biến đổi PT về dạng latex((ax+b)^2)= c như vd3 SGK tr.42) Công thức nghiệm
Hình thành công thức nghiệm: Hình thành công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai
PT: latex(2x^2+3x-5=0) PT: latex(ax^2+bx+c=0) (với a latex(!=) 0) Chuyển -5 sang VP của PT: latex(2x^2+3x) = 5 Chuyển c sang VP của PT: latex(ax^2+bx) = -c Chia cả hai vế cho 2, ta được: latex(x^2+3/2x) = latex(5/2) Chia cả hai vế cho a, ta được: latex(x^2+b/ax) = latex(-c/a) Viết latex(3/2)x = latex(2*3/(2.2)*x), rồi cộng cả hai vế với latex(9/16) (=latex((3/(2.2))^2)) ta được: Viết latex(b/a)x = latex(2*b/(2.a)x), rồi cộng cả hai vế với latex((b/(2a))^2) ta được: latex(x^2+2*x*3/4 +9/16) = latex(5/2+9/16) latex(x^2+2*x*b/(2a)+(b/(2a))^2) = latex(-c/a+(b/(2a))^2) Hay latex((x + 3/4)^2)= latex(49/16) Hay latex((x + b/(2a))^2)= latex((b^2- 4ac)/(4a^2) Suy ra x + latex(3/4) = latex(+-sqrt(49/16)) = latex(+-7/4) Vậy PT có hai nghiệm: latex(x_1)= Latex(7/4)- latex(3/4) = 1; latex(x_1)= -Latex(7/4)- latex(3/4) = -2,5 Suy ra x + latex(b/(2a)) = latex(+-sqrt((b^2-4ac)/(4a^2)) Đặt Latex(Delta) = latex(b^2- 4ac) Latex(Delta) là một chữ cái của Hi Lạp, và đọc là delta Latex(Delta) gọi là của phương trình biệt thức Công thức nghiệm: Biệt thức Delta
Từ PT: latex((x+b/(2a))^2) = latex( (b^2-4ac)/(4a^2)) (*) Ta suy ra latex(x+b/(2a)) = latex(+-sqrt(Delta)/(2a)) Ta xét 3 trường hợp sau đây: + TH1: latex(Delta)>0, PT (*) có 2 nghiệm latex(x_1)= ..............; latex(x_2)= .............. latex((-b+sqrt(Delta))/(2a) latex((-b-sqrt(Delta))/(2a) + TH2: latex(Delta)= 0, PT (*) có 2 nghiệm: latex(x_1)= latex(x_2) ......; latex(-b/(2a) + TH3: latex(Delta)< 0, PT (*) vô nghiệm: Hãy giải thích vì sao? Công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai Đối với phương trình latex(ax^2+bx+c=0) (a latex(!=) 0) Biệt thức latex(Delta)= latex(b^2)- latex(4ac) * Nếu latex(Delta)>0 thì PT có hai nghiệm phân biệt: latex(x_1) = latex((-b+sqrt(Delta))/(2a); latex(x_2) = latex((-b-sqrt(Delta))/(2a)) * Nếu latex(Delta)=0 thì PT có nghiệm kép: latex(x_1)= latex(x_2)= latex(-b/(2a) * Nếu latex(Delta)<0 thì phương trình vô nghiệm. bài tập: pt sau có hai nghiệm phân biệt, kép hay nghiệm? 7latex(x^2)- 2x + 3 =0 Áp dụng
Giải phương trình: Áp dụng công thức nghiệm để giải phương trình
Ví dụ: Giải phương trình latex(2x^2-7x+3)=0 Giải phương trình trên theo những bước nào? Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c Bước 2: Tính latex(Delta) Bước 3: So sánh latex(Delta) với 0 để rút ra kết luận về nghiệm Làm ?3 SGK Phương trình latex(ax^2+bx+c)=0 với (a latex(!=)0) có nghiệm khi nào? Ta có latex(Delta = b^2 - 4ac>=0) latex(hArr b^2 >= 4ac) Phương trình latex(ax^2+bx+c)=0 với (a latex(!=)0) có nghiệm khi ac < 0 hay a và c trái dấu nhau Bài tập trắc nghiệm
Bài 1: Ai chính xác hơn?
Phương trình latex(5x^2-8x+2=15) có các hệ số lần lượt là
a=5, b=8, c=2
a=5, b=-8, c=2
a=5, b=-8, c=13
a=5, b=-8, c=-13
Bài 2: Ai nhanh hơn?
Nối giá trị của Biệt thức latex(Delta) ở cột phải với mỗi phương trình ở cột trái để được khẳng định đúng
a. latex(x^2+4x-2=0)
b. latex(-2x^2+4x-5=0)
c. latex(x^2-6x+9=0)
Bài 3: Ai thông minh hơn?
Chọn Đúng hoặc Sai bằng cách click chuột vào ô bên phải
PT latex(-3x^2-4x+125=0) vô nghiệm
PT latex(x^2-8x+16=0) có nghiệm kép latex(x_1=x_2=4)
PT latex(3x^2+5x+2=0) có 2 nghiệm p.b là latex(x_1=-1, x_2=-2/3)
Goodbye
Have a nice day!: Hướng dẫn về nhà
Hướng dẫn về nhà +Học thuộc và nắm chắc công thức nghiệm tổng quát của PT bậc hai +Vận dụng vào việc giải các PT bậc hai đã học, so sánh với các cách giải đã biết +Làm BT 16, 17 SGK +Đọc phần có thể em chưa biết SGK trang 46