Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Kiểm tra bài cũ
Hãy giải phương trình :
Bằng cách biến đổi phương trình:
Có vế trái là một bình phương
Vế phải là một hằng số .
TIẾT 53: CÔNG THỨC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
- c

Biến đổi phương trình tổng quát
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho a
Tách ở vế trái thành ………

Và thêm vào hai vế………
Giải phương trình :
Chuyển 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành

Và thêm vào hai vế
…............
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
Kí hiệu:
(gọi là biệt thức của phương trình, đọc là “đenta” )
a) Nếu ∆ > 0 thì pt (2) suy ra
Do đó, pt (1) có hai nghiệm:
b) Nếu ∆ = 0 thì từ pt (2) suy ra
Do đó, pt (1) có nghiệm kép
∆
?2 Hãy giải thích gì sao khi Δ < 0 thì phương trình vô nghiệm.
(2)
Từ kết quả và phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac.
?1
?2
Với điều kiện nào của Δ thì:
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Phương trình có nghiệm kép
+ Phương trình vô nghiệm
?
?
?
khi Δ > 0
khi Δ = 0
khi Δ < 0
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 ( a  0 ) và biệt thức  = b2 – 4ac:
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 = ; x2 =
Kết luận chung:
Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính Δ rồi so sánh với 0.
- Tính nghiệm theo công thức nếu Δ ≥ 0.
- Kết luận số nghiệm của phương trình
Giải:
? = b2- 4ac
=(-5)2- 4.4.(-1)
= 25 + 16 = 41 > 0
? Phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t:
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh với số 0
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình
Bài 1: Giải các phương trình:
3. Bài tập
Bài 2
Khi giải phương trình bậc hai bạn Phương phát hiện.Nếu phương trình có hệ số a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt .
Bạn Phương nói thế đúng hay sai ? Tại sao ?
HỘP QUÀ MAY MẮN
HỘP QUÀ MAY MẮN
Phương trình biệt số Δ có giá trị bằng :
A
D
C
B
Thật tiếc, bạn đã sai.
Chúc mừng, bạn đã nhận được một điểm 10.
- 80
80
88
- 88
Phương trình có nghiệm là :
A
D
C
B
Vô nghiệm
Phương trình . :

A
D
C
B
Có nghiệm kép
Vô nghiệm
Có hai nghiệm phân biệt
Cả ba đáp án đều sai
BÀI TẬP VỀ NHÀ


Học thuộc công thức nghiệm.
Làm bài tập : 15, 16 SGK
Đọc phần “ Có thể em chưa biết ”
TIẾT HỌC KẾT THÚC
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ
VUI,KHỎE.