Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

TRƯỜNG THCS PHÙ ĐỔNG
DUY XUYÊN
GIÁO VIÊN: PHẠM VĂN KHƯƠNG
CHÀO MỪNG CÁC THẦY,CÔ VỀ DỰ GIỜ THĂM LỚP
Làm bài 14 (SGK/43): Giải phương trình theo các bước như ví dụ 3 trong bài học.
(chuyển hạng tử 2 sang phải)
(chia hai vế cho 2)
(tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
Bài giải:
kiểm tra bài Cũ
Vậy phương trình có 2 nghiệm:
Biến đổi phương trình tổng quát:
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
Chuyển hạng tử tự do c sang phải
Chia hai vế cho hệ số a (vì a 0 )
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
(1)
Giải phương trình:
(2)
(2)
(1)
?1
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (…) dưới đây:
a) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có hai nghiệm x1 = , x2 =
b) Nếu thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x1 = x2 =
0
?2
Hãy giải thích vì sao khi thì phương trình (1) vô nghiệm?
vì thì phương trình (2) vô nghiệm => phương trình (1) vô nghiệm
* Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Đối với phương trình
và biệt thức
Ví dụ: Gi¶i ph­¬ng tr×nh
2x2 + 3x – 4 = 0
2x2 + 3x – 4 = 0 (a = 2, b = 3, c = - 4 )
Giải
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt:
> 0
Các bước giải phương trình bậc hai
- Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
- Bước 2: Tính
- Bước 3: Căn cứ vào dấu của để kết luận số nghiệm của phương trình
+ Nếu = 0 hoặc > 0 thì tính nghiệm theo công thức.
?3
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
HOẠT ĐỘNG NHÓM
?3
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
5x2 – x + 2 = 0 ( a = 5; b = -1; c = 2 )
b) 4x2 – 4x + 1 = 0 ( a = 4; b = -4; c = 1 )
Nên phương trình có nghiệm kép.
Vậy phương trình vô nghiệm .
?3
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
c) -3x2 + x + 5 = 0 ( a = -3; b = 1; c = 5 )
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
?3
Cách trình bày giải khác :
c) -3x2 + x + 5 = 0
 3x2 – x – 5 = 0 ( a = 3; b = -1; c = -5 )
Nên phương trình có hai nghiệm phân biệt .
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
Cách giải khác :
Nếu a, c trái dấu
a.c < 0
-4ac > 0
mà b2 0
Do đó
HƯỚNG DẪN HỌC SINH TỰ HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc công thức nghiệm theo sách giáo khoa và phần lưu ý ở vở ghi
- §ọc phần có thể em chưa biết
- Bài tập về nhà: Bài 15, 16 ( SGK/ 45)
- Tiết sau luyện tập
Xin chân thành cảm ơn
các thầy cô đã về dự tiết học hôm nay !