Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Chào mừng các thầy cô giáo
Phòng Giáo dục - đào tạo
Trường THCS An Khê
về dự hội giảng
Giáo viên : Chu Xuân Tiễu
Năm học 2009 - 2010
Giải phương trình: 2x2 + 2x - 2 = 0 (1)
(chuyển hạng tử -2 sang vế phải)
(chia hai vế cho 2)
(tách x ở vế trái thành
và thêm vào hai vế )
Bài giải:
kiểm tra bài Cũ
Giải phương trình: 2x2 + 2x - 2 = 0 (1) theo các bước như ví dụ 3 trong bài học trước?
Bài giải:
kiểm tra bài Cũ
Bước 1: Biến đổi vế trái thành một bình phương đúng chứa ẩn x, vế phải là hằng số.
Bước 2: Đánh giá giá trị hai vế và kết luận nghiệm.
2x2 + 2x - 2 = 0 (1)
Vậy phương trình có hai nghiệm:
1. Công thức nghiệm
(Chuyển hạng tử tự do sang vế phải)
(Chia hai vế cho hệ số a khác 0)
(2)
1. Công thức nghiệm
Kí hiệu
(2)
(1)
Dựa vào phương trình (2), hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống (.) dưới đây:
?1
Hoạt động nhóm 4 phút
1. Công thức nghiệm
(1)
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:

x1 = x2 =
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

x1 = x2 =
0
Đáp án:
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Kí hiệu
(2)
a, Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2 ) suy ra
b, Nếu ? = 0 thì phương trình (2 ) suy ra
?1
1. Công thức nghiệm
(1)
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:

x1 = x2 =
Hãy giải thích vì sao khi ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

x1 = x2 =
0
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Kí hiệu
(2)
a, Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2 ) suy ra
b, Nếu ? = 0 thì phương trình (2 ) suy ra
?2
?1
Khi ? < 0 thì phương trình vô nghiệm vì:
nên pt (2) vô nghiệm
1. Công thức nghiệm
(1)


x1 = x2 =
x1 = x2 =
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Kí hiệu
(2)
* Nếu ? > 0 thì phương trình (1) có hai nghiệm:
* Nếu ? = 0 thì phương trình (1) có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm .
1. Công thức nghiệm
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình:
* Bước 2: Tính
Bài tập 1: áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
* Bước 3: Dựa theo giá trị của ?
để xác định nghiệm của phương trình theo công thức;
* Bước 4: Kết luận nghiệm của phương trình.
* Bước 1: Xác định các hệ số a,b, c của phương trình,
1. Công thức nghiệm
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình:
KĐ
? > 0; phương trình có hai nghiệm phân biệt
( a = 3 ; b = 5 ; c = -1)
= 52- 4.3.(-1) = 37
,
Bài tập 2: Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?
Cho phương trình: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Bài tập 1:
1. Công thức nghiệm
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình:
? > 0; phương trình có hai nghiệm phân biệt
( a = 3 ; b = 5 ; c = -1)
= 52- 4.3.(-1) = 37
,
Bài tập 2:
* Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì ? = b2 - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài tập 1:
Bài tập 3: Cho phương trình:
x2 + x + m = 0 (m lµ tham sè)
Tìm giá trị của m để phương trình có nghiệm kép.
Bài 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Đối với phương trình
và biệt thức :
* Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
* Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
* Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình:
? > 0; phương trình có hai nghiệm phân biệt
( a = 3 ; b = 5 ; c = -1)
= 52- 4.3.(-1) = 37
,
Bài tập 2:
* Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a?0) có a và c trái dấu, tức là ac < 0 thì ? = b2 - 4ac > 0. Khi đó phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài tập 1:
Bài tập 3:
hướng dẫn về nhà
1) Nắm chắc biệt thức ? = b2 - 4ac
2) Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai.
3) Làm bài tập 15 ,16 SGK /45
4) Đọc phần "Có thể em chưa biết?" SGK/46
5) Hướng dẫn bài 16 (SGK/46):
Làm tương tự như bài 1 phần áp dụng trong bài học.
R
r
O
O`
Kính chúc các thầy cô giáo
mạnh khoẻ, hạnh phúc;
Các em học sinh luôn chăm ngoan, học giỏi
Xin trân trọng cảm ơn.