Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

TỔ TOÁN-ÂM NHẠC-MỸ THUẬT
Trân trọng kính chào
QÚY THẦY CÔ VÀ CÁC EM HỌC SINH
ĐẾN DỰ TIẾT HỌC MÔN TOÁN
Đại số 9
Ki?m tra bài cu
?
Bài tập 14 ( SGK-ĐS 9 Trang 43 ) :
Hãy giải phương trình
theo các bước như ví dụ 3 trong bài học .
GIẢI:
*Chuyển số hạng tự do sang vế phải:
*Chia hai vế cho hệ số 2 :
*Tách thành , thêm vào hai vế cùng một số để
vế trái thành một bình phương :
?
Ki?m tra bài cu
Ta được phương trình :
Vậy phương trình có 2 nghiệm:


CÔNG THỨC NGHIỆM
Của phương trình bậc hai
( Tiết chương trình 53 - SGK trang 43 )
NỘI DUNG BÀI :
1. Công thức nghiệm
2. Áp dụng
* Chú ý .
1. Công thức nghiệm :
Hãy biến đổi phương trình tổng quát:
( 1 )
như các bước giải phương trình ở kiểm tra bài cũ .
* Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
* Vì
,chia hai vế cho hệ số a :
* Tách hạng tử
thành
, thêm vào hai vế
cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của 1 biểu thức :
1. Công thức nghiệm
Ta được
Hay
( 2 )
* Kí hiệu :
( Gọi là biệt thức của phương trình, đọc là " đenta" )
?
Hãy dùng phương trình (2), xét mọi trường hợp có
thể xảy ra đối với "đenta" để suy ra khi nào
thì phương trình có nghiệm và viết nghiệm nếu có


?1
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (. . . . ) dưới đây :
a ) Nếu ? > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
. . . . . . . . . . .
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: = . . . . . . . .,
=. . . . . . . .

b) Nếu ? = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
0
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x = . . . . . . . .







?2
Hãy giải thích vì sao khi < 0 thì phương trình vô nghiệm .
Vì theo phương trình (2) khi đó vế phải là một số âm .
?
Từ kết quả của (?1),(?2) , em hãy rút ra một kết luận chung ?
Phương trình
,và biệt thức
*Nếu
> 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt :
* Nếu
= 0 thì phương trình có nghiệm kép
* Nếu
< 0 thì phương trình vô nghiệm .
?
Nhờ kết luận chung, muốn giải một phương trình bậc hai ta có thể thực hiện từng bước như thế nào ?
Cần phải:
* Xác định các hệ số a , b , c .
* Tính
* Tính nghiệm theo công thức nếu
2. Áp dụng :
Ví dụ: Giải phương trình
* Các hệ số: a = 3, b = 5, c = - 1
Do
> 0 , phương trình có hai nghiệm phân biệt :

?3
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:

a)
Các hệ số
a = 5 , b = - 1 , c = 2
Vậy : Phương trình vô nghiệm
b)
Các hệ số
a = 4 , b = - 4 , c = 1
Vậy : Phương trình có nghiệm kép



?3
c)
Các hệ số
a = - 3 , b = 1 , c = 5
Vậy: Phương trình có hai mghiệm phân biệt :
* Chú ý : Nếu phương trình
có a và c trái dấu, tức ac< 0 thì
Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt .
Bài tập ( SGK-ĐS 9 trang 45 )
15) Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức " đenta " và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau :
a)
Hệ số : a = 7 , b = - 2 , c = 3
Vậy: Phương trình vô nghiệm .
16) Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau :
a)
Các hệ số: a = 2 , b = - 7 , c = 3
Phương trình có hai nghiệm :
* DẶN DÒ :
Học công thức nghiệm, làm lại các ví dụ và bài tập .
Làm tiếp các bài tập của bài 15 và 16 SGK - ĐS 9 trang 45 .
TIẾT HỌC ĐẾN ĐÂY LÀ HẾT
Kính chào quý THẦY-CÔ và
Các em học sinh .
* GIÁO VIÊN BỘ MÔN .
TRÂN TRỌNG KÍNH CHÀO