Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ (...) dưới đây:
Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + = ...
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
x1 = , x2 =
b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra x + =
Do đó phương trình (1) có nghiệm kép x =
Hãy giải thích vì sao ∆ < 0, phương trình vô nghiệm.
Khi ∆ < 0, thì vế phải phương trình (2) nhỏ hơn 0, còn vế trái không âm nên phương trình (2) vô nghiệm suy ra phương trình (1) vô nghiệm.
?1
?2
0
Kết luận chung
Đối với phương trình ax2 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

- Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

- Nếu ∆< 0 thì phương trình vô nghiệm.
, x2=
Áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau:
a) 5x2 – x + 2 = 0; b) 4x2 – 4x + 1 = 0;
c) -3x2 + x + 5 = 0; d) 2x2 - 11x + 12 = 0;
?3
Ví dụ: -3x2 + x + 5 = 0
 3x2 – x – 5 = 0
Chú ý: Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có a và c trái dấu, tức là a.c < 0 thì ∆ = b2 – 4ac > 0. Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Bài tập 1: Cho phương trình: 2x2 – 3 = 0
Nêu cách giải phương trình.
Bài tập 2: Không giải phương trình, xác định số nghiệm của phương trình sau:
x2 – x - = 0
4x2 – 4x – 3 = 0
Kết luận chung
Đối với phương trình ax2 + bx2 + c = 0 (a ≠ 0)
Nếu ∆ > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1 =

- Nếu ∆ = 0 thì phương trình có nghiệm kép x1 = x2 =

- Nếu ∆< 0 thì phương trình vô nghiệm.
, x2=
Học thuộc các nội dung, kết luận chung
Làm bài tập 15, 16 (Sgk trang 45)
- Bài 20, 21, 22, 24 SBT.
Hướng dẫn về nhà
Bài tập: Cho phương trình: x2 – 3x + m = 0.
Tìm điều kiện của m để phương trình:
a) Có nghiệm.
b) Vô nghiệm.