Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

CHÀO MỪNG
Quý thầy cô đã đến dự giờ
Trong các phương trình sau, phương trình nào là phương trình bậc hai một ẩn ? Chỉ rõ hệ số a, b, c của mỗi phương trình ấy
9x-5x2 + 2 = 0
B. 2x3 + 4x + 1 = 0
C. 3x2 + 5x = 0
D. 15x2 - 39 = 0
(a = 15, b = 0 , c= - 39)
(a = 3, b= 5, c= 0)
(a = -5, b= 9, c= 2)
KIỂM TRA MIỆNG
TIE�T 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1/ Công thức nghiệm :
Cho phương trình:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
-Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
ax2 + bx = - c
-Vì a ? 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:
-Tách hạng tử thành và thêm
vào hai vế cùng một biểu thức để vế trái thành bình phương của một biểu thức :
Hay: (2)
Ta kí hiệu gọi là biệt thức của phương trình, Đọc là "đen ta"
Nếu thì từ phương trình (2)
suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
b) Nếu thì từ phương trình (2)
suy ra
Điền các biểu thức thích hợp các chỗ trống (.) dưới đây:
Hãy giải thích vì sao phương trình vô nghiệm.
0
?1
?2
Do đó, P/trình (1) nghiệm keựp: x = ...

b2 - 4ac
1/ Công thức nghiệm :
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm
kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm.
2/ áp dụng :
Ví dụ : Giải phương trình: 3x2 + 5x - 1 = 0
a = 3 ; b = 5 ; c = -1
=> Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn:
- Xác định các hệ số a,b,c
Tính biệt thức rồi so sánh với số 0
Kết luận số nghiệm của phương trình
- Tính nghiệm theo công thức.
áp dụng công thức nghiệm giải các phương trình sau:
a/ 5x2- x + 2 = 0
b/ 4x2 - 4x + 1 = 0
c/ -3x2+ x + 5 = 0
?3
= b2 - 4ac = 52 - 4.3.(-1) = 25 + 12 = 37>0
TIE�T 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Khụng gi?i phuong trỡnh , hóy cho bi?t cỏc phuong trỡnh sau cú bao nhiờu nghi?m?
a/ 5x2 - x +1 = 0
b/ 2x2 - 5x +1 = 0
c/ x2 + 6x + 9 = 0
1/ Công thức nghiệm :
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm
kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm.







2/ áp dụng :
* Chú ý:
- Nếu phương trình có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
- Nếu phương trình bậc hai khuyết ta nên giải theo cách đưa về phương trình tích .
Các bước giải phương trình bậc hai một ẩn:
- Xác định các hệ số a,b,c
Tính biệt thức rồi so sánh với số 0
Kết luận số nghiệm của phương trình
- Tính nghiệm theo công thức.
TIE�T 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giải các phương trình sau:
a/ x2 – 6x + 5 = 0
b/ 5x2 – x + 2 = 0
c/ 4y2 + 4y +1 = 0
1/ Công thức nghiệm :
Đối với phương trình
và biệt thức
Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu thì phương trình vô nghiệm.
2/ áp dụng :
Cho phương trình: mx2+ 2x - 1= 0(1)
= b2 - 4ac = 22 - 4.m.(- 1)
= 4 + 4m
*Phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt:
? 4 + 4m > 0
?4m > - 4
?m >-1
Vậy m >-1 p/t (1)có 2 nghi?m p/biệt
*Phương trình (1) có nghiệm kép
? 4 + 4m = 0
? m = -1
Vậy m =-1 p/trình (1) có nghiệm kép
*Phương trình (1) vô nghiệm
? 4 + 4m < 0
? m < -1
Vậy m < -1 p/trình (1) vô nghiệm.
?
Tìm m để phương trình (1) có 2 nghiệm phân biệt, có nghiệm kép, vô nghiệm.
GIẢI
TIE�T 53: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
a = m; b = 2; c = -1
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
ax2 + bx + c = 0 (a  0)
 = b2 – 4ac
 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt


 = 0
Phương trình có nghiệm kép

 < 0
Phương trình vô nghiệm
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

* Đối với bài học ở tiết này
Học thuộc công thức nghiệm.
Làm bài tập : 15, 16 SGK
Đọc phần “ Có thể em chưa biết ”
* Đối với bài học ở tiết tiếp theo
Chuẩn bị các bài 24,25 SBT(Trang 41)
- Tiết sau: luyện tập (mang theo máy tính bỏ túi)
Xin chân thành cảm ơn
Quý thầy cô đã đến dự giờ