Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

KÍNH CHÀO CÁC THẦY GIÁO, CÔ GIÁO VỀ DỰ GIỜ
TIẾT 52 :
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Giáo viên :Nguyễn Thanh Hải
Trường THCS Hoài Đức
Thứ tư ngày 2 tháng 3 năm 2011
KIỂM TRA BÀI CŨ
Giải phương trình: 2x2 + 5x + 2 = 0 bằng cách viết nó về phương trình có vế trái là một bình phương, vế phải là một hằng số.

Tiết 52 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải:
- Vì a ≠ 0, chia hai vế cho hệ số a, ta có:
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
ax2 + bx = - c
Tách hạng tử thành và

thêm vào hai vế cùng một biểu thức ........

để vế trái thành một bình phương:



Hãy điền vào chỗ chấm (.......) để hoàn thành các
bước biến đổi phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)


. . . . . . . . . . . . . . .
. . . . . . . . . . . . . .
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các
chỗ trống (......) dưới đây:
a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:

x = ….....
c) Nếu  < 0 thì phương trình (2) .....................
suy ra phương trình (1) ..........................
vô nghiệm
vô nghiệm
0
do vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm
Với phương trình bậc hai
ax2 +bx +c = 0 (a ?0) và biệt thức ? = b2 - 4ac
Với điều kiện nào của ? thì:
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Phương trình có nghiệm kép?
+ Phương trình vô nghiệm ?
? > 0
? = 0
? < 0
:
?
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Ví dụ 1: Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:
a) 7x2 – 2x + 3 = 0
b) 5x2 – 4x -2 = 0
a = 7 ; b = -2 ; c = 3
 = (- 2)2 – 4. 7. 3
= 4 – 84 = - 80
 < 0 nên phương trình vô nghiệm.
a = 5 ; b = - 4 ; c = - 2
 = (-4)2 – 4.5.(- 2)
= 16 + 40 = 56
> 0 nên phương trình có hai nghiệm
phân biệt
2. Áp dụng.



Ví dụ 2: Giải phương trình : 2x2- 7x + 3 = 0



Bước 2: Tính ? ?
? = b2- 4ac
=(-7)2- 4.2.3
=49 - 24 = 25 > 0
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ?
? Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức?
.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).

2x2 – 5x = 0

(a = 2; b = -5; c = 0)

 = (-5)2 – 4.2.0 = 25> 0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Tiết 53 : CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm.
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 – 4ac
- Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm
phân biệt:
- Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
- Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
2. Áp dụng.
Các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm:
- Xác định các hệ số a, b, c.
- Tính biệt thức .
- Kết luận số nghiệm của phương trình.
- Tính nghiệm theo công thức (nếu có).
A. m >2 B. m

C. m < 2 D. m
Rất tiếc, bạn đã sai rồi
Hoan hô, bạn đã đúng
Hãy chọn đáp án đúng
Phương trình x2 + 2x + 3 - m = 0 (ẩn x)
có nghiệm khi:
Phương trình nào trong các phương trình sau vô nghiệm:
3 x2 - x - 8 = 0
Rất tiếc bạn sai rồi
9x2 + 6x + 1 = 0
Hoan hô bạn đã đúng
– 2x2 + 2x + 5 = 0

Rất tiếc bạn sai rồi
Rất tiếc bạn sai rồi