Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Phát biểu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn?
Cho ví dụ về phương trình bậc hai một ẩn và chỉ rõ ra các hệ số tương ứng của nó
Ví dụ:
3x2 + 5x – 1 = 0
2x2 – 18 = 0
5x2 = 0
3x2 - 6x = 0


Tiết 53 §4 Công thức nghiệm phương trình bậc hai
Biến đổi phương trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1)
 ax2 + bx =
Đặt  = b2 - 4ac
1) Công thức nghiệm
+ c
Khi ấy phương trình tương đương với
Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
Chia hai vế phương trình cho a (a  0)
-c
(2)
Tiết 53 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1) Công thức nghiệm
Khi ấy phương trình tương đương với
Biến đổi phương trình tổng quát
ax2 + bx + c = 0 (a  0) (1)
Đặt  = b2 - 4ac
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 = . . . . .

x2 = . . . .
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép: x= .....
0
Có
 = b2 - 4ac
Phương trình
vô nghiệm
 =0
 >0
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a 0)
Phương trình có hai
nghiệm phân biệt:
Phương trình có nghiệm kép

 < 0
Tiết 53 §4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1) Công thức nghiệm
Ta có a = ... b = ... c = ....
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a  0) và biệt thức =b2-4ac
Nếu  > 0 thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
= 25+12
= 37
> 0
2. Áp dụng
Ví dụ: Giải phương trình: 3x2 + 5x – 1 = 0
3
5
-1
Vậy phương trình .........................................:
Giải:
 = b2 – 4ac = ... . . . . .
52 – 4.3.(-1)
có hai nghiệm phân biệt
Tiết 53 §4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1) Công thức nghiệm
2. Áp dụng
a) 5x2 – x + 2 = 0
b) 4x2 – 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) và biệt thức  = b2 - 4ac
Tiết 53 §4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1) Công thức nghiệm
Đối với phương trình ax2+bx+c=0 (a  0) và biệt thức = b2 - 4ac
2. Áp dụng

Chú ý
Nếu hệ số a và c trái dấu thì có kết luận gì về nghiệm của phương trình bậc hai: a x2 + bx + c = 0
a và c trái dấu tức là a.c < 0 => -4ac > 0 => b2 + (-4ac) > 0
 = b2 – 4ac > 0
phương trình a x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt
Nếu hệ số a và c trái dấu thì phương trình bậc hai
a x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt
Tiết 53 §4 Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1) Công thức nghiệm
Chú ý
Nếu hệ số a và c trái dấu thì phương trình bậc hai
a x2 + bx + c = 0 có hai nghiệm phân biệt
Trong các phương trình bậc hai cho ở bài tập 15 và bài 16 SGK/45. Phương trình bậc nào có hệ số a và c trái dấu, từ đó nhận ra ngay chúng có hai nghiệm phân biệt ?
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) và biệt thức  = b2 - 4ac
BÀI TẬP VỀ NHÀ
BÀI 15
BÀI 16 phần b,c,f
Bài 20
Bài 21
Đọc thêm phần có thể em chưa biết