Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

KIỂM TRA
?
ĐỀ:
Câu 1: Hãy nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ và xác định các hệ số.

Câu 2: Giải các phương trình sau:
a) x2 – 2x = 0
b) (x – 5)2 = 1
BÀI 4
CÔNG THỨC NGHIỆM
CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Biến đổi phương trình tổng quát: ax2 + bx + c = 0

Ta được: (*)

Ký hiệu:  = b2 – 4ac (: “đenta” là biệt thức của phương trình)


-b
_
0
vô nghiệm
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

1. Công thức nghiệm:
Đối với phương trình ax2 + bx + c = 0 (a  0) và biệt thức  = b2 – 4ac:
 Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:


 Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép:
 Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm
2. Áp dụng:
Ví dụ: Giải phương trình 2x2 + 3x – 5 = 0
Giải:
PT: 2x2 + 3x – 5 = 0 có a = 2; b = 3; c = -5
Ta có  = b2 – 4ac
Phương trình có hai nghiệm phân biệt

= 32 – 4 . 2 . (-5) = 49 > 0
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
BÀI TẬP ÁP DỤNG:
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình
a) 5x2 – x + 2 = 0 b) 4x2 – 4x + 1 = 0 c) - 3x2 + 2x + 5 = 0
Giải:
a) a = 5; b = -1; c = 2
Ta có  = b2 – 4ac
= (-1)2 – 4.5.2
= - 39 < 0
Phương trình vô nghiệm
BÀI TẬP
Bài 1: Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a, b, c, tính biệt thức  và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau
ĐỀ GiẢI
a) 7x2 – 2x + 3 = 0



b) x2 – 6x + 9 = 0



c) -3x2 + 2x + 8 = 0
a) 7x2 – 2x + 3 = 0
Có a = 7; b = -2; c = 3
 = (-2)2 – 4.7.3 = -80 < 0
Phương trình vô nghiệm
b) x2 – 6x + 9 = 0
Có a = 1; b = -6; c = 9
 = (-6)2 – 4.1.9 = 0
Phương trình có nghiệm kép
c) -3x2 + 2x + 8 = 0
Có a = -3; b = 2; c = 8
 = 22 – 4. (-3).8 = 100 > 0
PT có hai nghiệm phân biệt
HƯỚNG DẪN Ở NHÀ