Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

TRƯỜNG THCS BÌNH HÒA ĐÔNG
GIÁO VIÊN: LÊ NGUYÊN HOÀNG
Môn đại số 9
bài giảng điện Tử
KIỂM TRA BÀI CŨ
Câu hỏi. Giải các phương trình sau:
Trả lời :
Vậy phương trình có hai nghiệm là :
Vậy phương trình có nghiệm là :
(Vô lí )
Vậy phương trình vô nghiệm .
Vậy phương trình có hai nghiệm
Đặt vấn đề
VD3 ( SGK – Tr42 ) Giải phương trình :
Giải
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
? ax2 + bx = .....
- c
a
a
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
Với
(2)
VD3 (SGK –Tr 42)
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
? = b2- 4ac
Với
?1
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (...) dưới đây:
a) Nếu  > 0 thì từ phương trình (2) suy ra :
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm: x1 =
; x2 =
? = b2- 4ac
?1b) Nếu  = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép x =
0
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
và biệt thức ? = b2 - 4ac
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
Hãy giải thích vì sao khi  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
(vì phương trình (2) vô nghiệm do vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm )
?2
CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
? = b2- 4ac
Với
Hãy giải thích vì sao khi  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
(vì phương trình (2) vô nghiệm do vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm )
?2
Tiết 52 - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
và biệt thức ? = b2 - 4ac
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Tiết 52 - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
BT16a/ Tr45 – SGK .
* Các bước giải phương trình bậc hai:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
? = b2 - 4ac
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm
2x2 - 7 x + 3 = 0
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
a = 2 ; b = -7 ; c = 3
Vỡ ? > 0 nờn phương trình có 2 nghiệm phân biệt:
2. áp dụng (VD xem sgk)
Tiết 52 - Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
N?u ? = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
2. áp dụng
+ Xác định các hệ số a, b, c
+ Tính  . Rồi so sánh  với số 0
+ Kết luận số nghiệm của phương trình
+ Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
* Các bước giải phương trình bậc hai
 = b2 – 4ac
?1.
Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
?1.Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
a) 5x2 - x + 2 = 0 b) 4x2 - 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
a = 4, b = - 4, c = 1
? = b2 - 4ac =16 - 4.4.1
= 16 - 16 = 0
Vỡ ? = 0 nờn phuong trỡnh cú nghi?m kộp:
Giải:
5x2 - x + 2 = 0
a = 5 , b = -1 , c = 2
? = b2- 4ac =(-1)2- 4.5.2
= 1 - 40 = -39 < 0
Vỡ ? < 0 nờn phuong trỡnh vụ nghi?m.
c) -3x2 +x + 5 = 0 (a = -3, b = 1, c = 5)
?= b2 - 4ac = 12 - 4.5.(- 3) = 1 + 60 = 61 > 0


Vỡ ? > 0 nờn phuong trỡnh cú 2 nghi?m phõn bi?t:
Tiết 52: Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
N?u ? = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
2. áp dụng
 Chú ý :
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có a và c trái dấu,
 4ac < 0
Suy ra  = b2 – 4ac > 0.
 - 4ac > 0.
Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
+ Xác định các hệ số a, b, c
+ Tính  . Rồi so sánh  với số 0
+ Kết luận số nghiệm của phương trình
+ Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
* Các bước giải phương trình bậc hai
 = b2 – 4ac
tức là ac < 0
? < 0
Phương trình vô nghiệm
 = 0
Phương trình có nghiệm kép
? > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
ax2 + bx + c = 0
HƯỚNG DẪN HỌC Ở NHÀ
- Học thuộc công thức nghiệm.
Áp dụng công thức nghiệm làm các bài tập 15, 16 (Tr45 – SGK);
BT 20,21(Tr41 – SBT)
- Tiết sau luyện tập.
- Đọc phần “có thể em chưa biết” để biết thêm về quá trình tìm ra công thức nghiệm.
- Đọc phần “bài đọc thêm” để biết cách giải PT bậc hai bằng máy tính bỏ túi.