Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

Năm học 2013 - 2014
nhiệt liệt chào mừng
QUí thầy cô giáo
Về dự GI? THAO GI?NG
TRƯỜNG PTDTNT TP BUÔN MA THUỘT
Giáo viên: TRẦN THÚY HẰNG
Kiểm tra bài cũ

1. Nêu định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn? Cho ví dụ và xác định các hệ số a, b, c của phương trình?

2. Giải phương trình:

2x2 + 5x + 2 = 0
TIẾT 53: § 4 CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
? ax2 + bx = .....
(2)
2x2 + 5x + 2 = 0
2
2
2
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
- Chia c? hai vế cho 2
- Biến đổi vế trái về dạng bình phương của một biểu thức chứa ẩn, v? ph?i l� m?t h?ng s?
2
- c
a
a
2
2
ax2 +bx +c = 0 (a ? 0) (1)
? ax2 + bx = - c
?
?
(2)
Người ta kí hiệu
? = b2 - 4ac
TIẾT 53: §4. CÔNG THỨC NGHIỆM CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
 đọc là denta
Gọi nó là biệt thức của phương trình bậc hai
Công thức nghiệm:
b2 – 4ac
Bây giờ dùng phương trình (2), ta xét mọi trường hợp xảy ra đối với  để suy ra khi nào phương trình có nghịêm và viết nghiệm nếu có.
Tiết 53: Đ 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
?1,?2. Hãy điền những biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (.) dưới đây:
c. N?u ? < 0 thì phương trình (2) có vế trái ? 0 ; vế phải < 0
suy ra phương trình (2) ................. Vậy phương trình (1) ..........
Vậy
(2)
vô nghiệm

2a
vô nghiệm
Tiết 53. Đ 4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Tóm lại, ta có kết luận chung sau đây :
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ? 0)
và biệt thức ? = b2 - 4ac
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Tiết 53 - Đ4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
2. áp dụng
Ví dụ : Giải phương trình
* Các bước giải phương trình bậc hai:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
? = b2 - 4ac
Nếu ? > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Nếu ? = 0 thì phương trình có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thì phương trình vô nghiệm
2x2 - 7 x + 3 = 0
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
a = 2 ; b = -7 ; c = 3
Do đó phương trình có 2 nghiệm phân biệt.
Tiết 53 - Đ4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
N?u ? = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
2. áp dụng
+ Xác định các hệ số a, b, c
+ Tính  . Rồi so sánh  với số 0
+ Kết luận số nghiệm của phương trình
+ Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
* Các bước giải phương trình bậc hai
 = b2 – 4ac
?3.Bài tập
�p d?ng cụng th?c nghi?m d? gi?i cỏc phuong trỡnh sau:
c) -3x2 + x + 5 = 0
b) 4x2 - 4 x + 1 = 0
a) 5x2 - x + 2 = 0
c;
b;
a;
( a = - 3 ;b = 1; c = 5 )
( a = 5;b = -1; c = 2)
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
= (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
= (-4)2- 4.4.1 = 0
= (1)2- 4. (-3).5 = 61>0
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cách 2:
4x2- 4x +1 = 0
( 2x - 1)2 = 0
2x-1 = 0
x =
.

Tiết 53: Đ4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
1. Công thức nghiệm
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
N?u ? = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
2. áp dụng
 Chú ý :
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có a và c trái dấu,
 4ac < 0
Suy ra  = b2 – 4ac > 0.
 - 4ac > 0.
Khi đó phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
+ Xác định các hệ số a, b, c
+ Tính  . Rồi so sánh  với số 0
+ Kết luận số nghiệm của phương trình
+ Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
* Các bước giải phương trình bậc hai
 = b2 – 4ac
tức là ac < 0
Kết luận số nghiệm của phương trình
câu hỏi
Đáp án
Phương trình trên có hai nghiệm phân biệt vì có 5.(-1) < 0
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
0
Số may mắn
Bạn được nhận phần thưởng là một tràng pháo tay của cả lớp
câu hỏi
Đáp án
 = (-2)2 - 4.3.1 = 4 - 12 = - 8 < 0
Do  < 0 suy ra phương trình vô nghiệm
30
29
28
27
26
25
24
23
22
21
20
19
18
17
16
15
14
13
12
11
10
9
8
7
6
5
4
3
2
1
Hết giờ
0
Số may mắn
Phần thưởng của bạn là điểm 10.
? < 0
Phương trình vô nghiệm
 = 0
Phương trình có nghiệm kép
? > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
Hướng dẫn học về nhà:
Học thuộc kết luận chung
Làm bài tập 15, 16 SGK
Bài 24, 25 - SBT
3. Đọc phần có thể em chưa biết SKG trang 46
4. Đọc bài đọc thêm SGK trang 47