Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

ĐạI Số lớp 9

Tiết 53
Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Giáo viên : Ho�ng Ng?c Hung
Trường THCS Qu?ng Liờn - Qu?ng Tr?ch
Nhiệt liệt chào mừng quý Thầy, Cô về dự giờ cùng lớp
KIỂM TRA BÀI CỦ
HS1: Hãy giải phương trình : theo các bước như ví dụ 3 trong bài học:
Bài giải:
( chuyển hạng tử 2 sang phải)
( chia hai vế cho 2)
( tách ở vế trái thành ) và thêm vào hai vế
1. Công thức nghiệm
Ta biến đổi phương trình
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho hệ số a
Tách ở vế trái thành và thêm vào hai vế ...
- c
(1)
1. Công thức nghiệm
Ta biến đổi phương trình
Ta kí hiệu
(2)
(1)
Hãy điền những biểu thức thích hợp vào chỗ trống dưới đây
a, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
.....
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm :
X1 = ....: X2 = ..
c, Nếu thì phương trình vô nghiệm (vì.......
b, Nếu thì phương trình (2 ) suy ra
=....
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép:
X1= X2 =..............
nên pt (2) vô nghiệm )
0
1. Công thức nghiệm
Phương trình
và biệt thức
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Nếu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
( a = 3 ;b = 5; c = -1 )
+ Nếu thì phương trình vô nghiệm :
+ Nếu thì phương trình có nghiệm kép:
2.áp dụng
Ví dụ 1 Giải phương trình:
= 52- 4.3.(-1) = 37 > 0
áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình
?3
c;
b;
a;
c;
b;
a;
( a = - 3 ;b = 1; c = 5 )
( a = 5;b = -1; c = 2)
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
= (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
= (-4)2- 4.4.1 = 0
= (1)2- 4. (-3).5 = 61>0
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cách 2:
4x2- 4x +1 = 0
( 2x - 1)2 = 0
2x-1 = 0
x =
Câu c có thể biến đổi ;
Bài tập trắc nghiệm
Chọn đáp án đúng trong các câu sau?
biệt thức có giá trị là :
Câu 1: phương trình
A: - 80
C: - 82
D: - 88
B: 80
A
Câu 2: phương trình
biệt thức có giá trị là:
D: 50
C: 30
B: 0
A: 80
B
Khi giải phương trình bậc
bạn Tâm phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bạn Tâm nói thế đúng hay sai ? Vì sao ?
Nếu phương trình bậc
có hệ số a và c trái dấu, tức là a.c < 0 thì Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt
Chú ý
Nếu phương trình bậc hai

có a và c trái dấu, thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
Bài tập 16 e (SGK/45) . Dùng công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải các phương trình sau ?
( a = 1;b = -8; c = 16)
= (-8)2- 4.1.16 = 64 - 64 = 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
Các bước giải PT
bậc hai
Xác định các
hệ số a, b, c
Bước 1
Tính  = b2 - 4ac
Bước 2
Bước 3
Kết luận số nghiệm
Và tính nghiệm
của PT nếu  >=0
PT vô nghiệm
 = 0
 < 0
PT có nghiệm kép

 >0
PT có hai nghiệm
phân biệt
HƯỚNG DẪN HỌC TẬP

H?c thu?c cụng th?c nghi?m, cỏc bu?c gi?i phuong trỡnh b?c hai b?ng cụng th?c nghi?m thu g?n.
Nắm chắc biệt thức
Nhớ và vận dụng được công thức nghiệm tổng quát của phương trình bậc hai
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45
Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46
-Đối với bài học ở tiết này:
-Đối với bài học ở tiết tiếp theo: - Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi (có chức năng giải phương trình bậc hai).