Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

GIỜ TOÁN ĐẠI SỐ 9
chào mừng các thầy cô giáo về dự
KI?M TRA MI?NG
2x2 + 5x + 2 = 0
- Định nghĩa phương trình bậc hai một ẩn. Cho ví dụ.
- Bài tập:Giải phương trình 2x2 + 5x + 2 = 0 bằng cách biến đổi chúng thành phương trình có vế trái là một bình phương, còn vế phải là một hằng số.

Phương trỡnh có 2 nghiệm là:
-2
2
2
-2
-2
I. Công thức nghiệm:
ax2 + bx + c = 0 (a ? 0) (1)
? ax2 + bx = .....
(2)
2x2 + 5x + 2 = 0
2
2
2
- Chuyển hạng tử tự do sang vế phải
- Chia c? hai vế cho 2
- Biến đổi vế trái về dạng bỡnh phương của một biểu thức chứa ẩn, v? ph?i l� m?t h?ng s?
2
- c
a
a
2
2
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trènh bậc hai
ax2 +bx +c = 0 (a ? 0) (1)
? ax2 + bx = - c
?
?
(2)
Kí hiệu :
? = b2 - 4ac
 : đenta

I.Công thức nghiệm:
b2 – 4ac

Như vậy, chúng ta đã biến đổi phương trình (1) thành phương trình (2) có vế trái là một bình phương của một biểu thức, còn vế phải là một hằng số.
Vậy làm thế nào để biết được nghiệm của phương trình ?
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trènh bậc hai
Tiết 53 : Công thức nghiệm của phương trènh bậc hai
(?1), (?2) Hãy điền nh?ng biểu thức thích hợp vào các chỗ trống (.) dưới đây:
c) N?u ? < 0 thỡ phuong trỡnh (2) ................. Vậy phươngtrỡnh (1) ..........
Nhóm
Vậy
(2)
vô nghiệm .

2a
vô nghiệm
Tiết53:Công thức nghiệm của phương trènh bậc hai
I. �p dụng :
Ví dụ : Giải phương trỡnh:
Phương trỡnh: ax2 + bx + c = 0 (a ? 0)
? = b2 - 4ac
Nếu ? > 0 thỡ phuong trỡnh có hai nghiệm phân biệt
Nếu ? = 0 thỡ phuong trỡnh có nghiệm kép
Nếu ? < 0 thỡ phuong trỡnh vô nghiệm
2x2 - 7 x + 3 = 0
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
a = 2 ; b = -7 ; c = 3
Phương trỡnh có 2 nghiệm phân biệt:
I.Công thức nghiệm:
=49-24=25 >0
Tiết 53: Công thức nghiệm của phương trènh bậc hai
I. Công thức nghiệm:
Phương trình ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0)
N?u ? = 0 thỡ phuong trỡnh cú nghi?m kộp
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
II. �p dụng:
Vớ d? : sgk/ 44
 = b2 – 4ac
(?3) �p d?ng cụng th?c nghi?m d? gi?i cỏc phuong trỡnh sau:
c) -3x2 + x + 5 = 0
b) 4x2 - 4 x + 1 = 0
a) 5x2 - x + 2 = 0
Chú ý :
Nếu phương trình ax2 + bx + c = 0
(a ≠ 0) có a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt.
b) 4x2 - 4x + 1 = 0
Cách 2
Tính  = b2 - 4ac
Xác định các
hệ số a, b, c
PT vô
nghiệm


PT có
nghiệm kép

PT có
hai nghiệm
Phân biệt
Bài 15a,b/45sgk:Không giải phương trình, hãy xác định các hệ số a,b,c, tính biệt thức và xác định số nghiệm của mỗi phương trình sau:




HƯỚNG DẪN HS TỰ HỌC:

- Học thuộc công thức nghiệm, các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
- Nắm chắc biệt thức
- Làm bài tập 15c,d ,16 /45 sgk
Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46
Vẽ bản đồ tư duy cách giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm.
*Đối với bài học ở tiết này:
*Đối với bài học ở tiết học tiếp theo:
- Xem trước bài : Luyện tập.
- Chuẩn bị: Máy tính bỏ túi để giải phương trình bậc hai.
Chúc quý thầy cô giáo mạnh khỏe,
chúc các em chăm ngoan học giỏi.
Tiết học kết thúc