Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

CáC THầY, CÔ GIáO về Dự GIờ
NHIệT LIệT CHàO MừNG
MÔN: TOÁN 9

GV : PHẠM VĂN SỸ
Kiểm tra bài cũ
Bằng cách biến đổi phương trình:
Có vế trái là một bình phương
Vế phải là một hằng số .
*Hãy giải phương trình :
TIẾT 62. CÔNG THỨC NGHIỆM PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
1. Công thức nghiệm
Giải phương trình:
Chuyển 2 sang phải
Chia 2 vế cho 2
Tách ở vế trái thành

Và thêm vào hai vế

Biến đổi phương trình tổng quát
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho a
Tách ở vế trái thành ………

Và thêm vào hai vế………
?1. Điền vào chỗ trống (…) dưới đây:
a) Nếu ∆ > 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có hai nghiệm:
b) Nếu ∆ = 0 thì từ phương trình (2) suy ra
Do đó, phương trình (1) có nghiệm kép
?2.
Nếu < 0 thì vế phải là một số âm còn vế trái là một số không âm nên phương trình (2) vô nghiệm
=> phương trình (1) vô nghiệm
Từ kết quả và phương trình bậc hai
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) có biệt thức Δ = b2 - 4ac.
?1
?2
Với điều kiện nào của Δ thì:
+ Phương trình có hai nghiệm phân biệt
+ Phương trình có nghiệm kép
+ Phương trình vô nghiệm
?
?
?
khi Δ > 0
khi Δ = 0
khi Δ < 0
* Công thức nghiệm của phương trình bậc hai
Nếu  > 0 thì phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Đối với phương trình ax2 + bx +c = 0 (a ≠ 0)
và biệt thức  = b2 - 4ac :
Nếu  = 0 thì phương trình có nghiệm kép :
Nếu  < 0 thì phương trình vô nghiệm.
* Các bước giải một phương trình bậc hai theo công thức nghiệm:
Bước 1: Xác định các hệ số a, b, c.
Bước 2: Tính  = b2 - 4ac rồi so sánh kết quả với 0.
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình.
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức nếu phương trình có nghiệm.
Giải:
? = b2- 4ac
= (-5)2- 4.4.(-1)
=25 + 16 = 41 > 0
? Phuong trỡnh cú hai nghi?m phõn bi?t:
Bước 2: Tính  . Rồi so sánh với số 0
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình
Bài tập 1: Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình:
5x2 - x + 2 = 0
4x2 - 4x + 1 = 0
c) -3x2 + x + 5 = 0
Bài tập 2: Khi giải phương trình bậc hai bạn Phương phát hiện.Nếu phương trình có hệ số a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt .
Bạn Phương nói thế đúng hay sai ? Tại sao ?
Chú ý:
Nếu phương trình
Có a và c trái dấu thì phương trình có 2 nghiệm phân biệt .
B.
Bài tập trắc nghiệm
Câu 1: Không giải, cho biết phương trình nào trong các phương trình sau chắc chắn có hai nghiệm phân biệt :
A.
C.
D.
Câu2: Phương trình biệt thức có giá trị là:
A. - 80
B. 85
C. 82
D. 88
Câu3: Phương trình biệt thức có giá trị là:
A. 80
B. 0
C. 30
D. 50
ax2 + bx + c = 0 (a  0)
 = b2 – 4ac
 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt


 = 0
Phương trình có nghiệm kép

 < 0
Phương trình vô nghiệm
- Học thuộc công thức nghiệm.
Làm bài tập : 15, 16 SGK
Đọc phần “ Có thể em chưa biết ”
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Bài tập: Cho phương trình:
(1)
Với m là tham số
Giải phương trình (1) khi m = -1
Chứng minh rằng phương trình (1) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m

Biến đổi phương trình tổng quát
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho a
Tách ở vế trái thành ………

Và thêm vào hai vế………
PHIẾU HỌC TẬP
Biến đổi phương trình tổng quát
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho a
Tách ở vế trái thành ………

Và thêm vào hai vế………
PHIẾU HỌC TẬP
ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0) (1)
Kí hiệu:
(gọi là biệt thức của phương trình, đọc là “đenta” )
(2)
1. Công thức nghiệm