Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

BỘ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO QUỸ LAURENCE S’TING
Cuộc thi Thiết kế bài giảng điện tử E-Learning
-------------------------------
BÀI GIẢNG
Công thức nghiệm phương trình bậc hai

Chương trình toán, lớp 9

Giáo viên: Nguyễn Thanh Tùng
Email: [email protected]
Điện thoại: 01234831979

Trường THCS Thanh Mai, huyện Thanh Oai, tp Hà Nội

Tháng 02/2016
Phương trình bậc hai một ẩn:
Định nghĩa: Là phương trình có dạng ax2 + bx + c =0, x là ẩn; a, b, c là những số cho trước gọi là hệ số và a ≠0
Một số ví dụ về giải phương trình bậc hai:
Đưa về phương trình tích:
VD1 3x2 -6x = 0  3x(x-2)=0 x=0 hoặc x-2=0  x=0 hoặc x=2
- Đưa về dạng f(x)2 = m rồi xét dấu của m ta được: Nếu m<0 thì phương trình vô nghiệm; nếu m f(x) =0;>0 thì

Câu 1 Đưa phương trình ở cột A về dạng và nối với các hệ số a, b, c theo thứ tự tương ứng ở cột B
Cột A Phương trình
Cột B Hệ số a, b, c
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Chúc mừng em! Em trả lời chính xác
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Rất tiếc, em chưa hoàn thành
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
KIỂM TRA KIẾN THỨC CŨ
Câu 2. Điền vào chỗ trống
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Chúc mừng em! Em trả lời chính xác
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Rất tiếc, em chưa hoàn thành
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Câu 3. Chọn đáp án điền vào chỗ trống
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Chúc mừng em! Em trả lời chính xác
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Rất tiếc, em chưa hoàn thành
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Câu 4. Nối cột A với cột B để được đáp án đúng
Cột A
Cột B
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Chúc mừng em! Em trả lời chính xác
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Rất tiếc, em chưa hoàn thành
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Kết quả kiểm tra kiến thức cũ
Question Feedback/Review Information Will Appear Here
BÀI GIẢNG
Công thức nghiệm phương trình bậc hai

MỤC TIÊU BÀI HỌC
2. Kỹ năng:
Rèn kỹ năng vận dụng được công thức nghiệm của phương trình bậc hai để giải phương trình bậc hai
1. Kiến thức:
Nắm được khái niệm biệt thức Delta Δ= b2 – 4ac và nhớ với điều kiện nào của Δ thì phương trình vô nghiệm, phương trình có nghiệm kép, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
3. Thái độ:
Giáo dục tính cẩn thận, chính xác trong tính toán
(chuyển hạng tử tự do là 2 sang phải. Chú ý quy tắc chuyển vế)
(chia hai vế cho hệ số của x bình phương là: 2)
Bài giải:
Vậy phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Dạng f(x)2 = m
+ Nếu m>0 Pt
+ Nếu m=0 PT  f(x)=0
+ Nếu m<0, PT vô nghiệm
a2  2ab + b2 = (a  b)2
1. Công thức nghiệm
Biến đổi phương trình tổng quát:
Chuyển hạng tử 2 sang phải
Chia hai vế cho 2
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế
Chuyển hạng tử tự do sang phải
Chia hai vế cho hệ số a
Tách ở vế trái thành
và thêm vào hai vế ………
- c
(1)

Giải phương trình:
(2)
Đặt
Thì pt (1) suy ra
Do đó pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Thì pt (1) suy ra
=>pt (1) có nghiệm kép
Thì pt (1) vô nghiệm
(Delta )
x1 =…
x2 =…
(1)

(2)
Đặt
(Delta )
Thì pt (2) suy ra
Do đó pt (1) có 2 nghiệm phân biệt
Thì pt (2) suy ra
=>pt (1) có nghiệm kép
Thì pt (2) vô lý
Suy ra pt (1) vô nghiệm
và
GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI

PT có nghiệm kép
PT vô nghiệm
Xác định hệ số a= , b= , c=
PT có hai nghiệm phân biệt
TỔNG QUÁT TA CÓ KẾT LUẬN SAU:
Giải:
 = b2- 4ac =
= 25 + 12 = 37
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Ví dụ 1: Giải phương trình 3 x2 + 5.x -1 = 0
Bước 2: Tính  ?
Và so sánh  với 0
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức?
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ?
3
5
-1
>0
a =3; b= 5; c=-1
2
-4
2. Áp dụng
Giải:
 = b2- 4ac =
= 9 + 12 = 21
 Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Bước 2: Tính  ?
Và so sánh  với 0
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức?
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ?
>0
a =-1; b= 3; c=1
32-4(-1).1
Giải:
 = b2- 4ac =
 Phương trình có nghiệm kép
Bước 2: Tính  ?
Và so sánh  với 0
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức?
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ?
=0
a =1; b= -4; c=4
(-4)2- 4.1.4
Giải:
 = b2- 4ac =
 Phương trình vô nghiệm
Bước 2: Tính  ?
Và so sánh  với 0
Bước 3: Kết luận số nghiệm của phương trình ?
<0
a =1; b= 2; c=5
(2)2- 4.1.5=-16
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:
HƯỚNG DẪN
( a = - 3 ;b = 1; c = 5 )
( a = 5;b = -1; c = 2)
( a = 4 ;b = - 4; c = 1)
= (-1)2- 4.5.2= - 39 < 0
Vậy phương trình có nghiệm kép:
= (-4)2- 4.4.1 = 0
= (1)2- 4. (-3).5 = 61>0
Vậy phương trình vô nghiệm
Vậy phương trình có hai nghiệm phân biệt
Cách 2:
4x2 - 4x + 1 = 0
?3 Áp dụng công thức nghiệm để giải các phương trình sau:
( 2x – 1)2 = 0
2x -1 = 0
x =
Câu 1. Tính biệt thức Delta  của các phương trình và nối các cột tương ứng
Cột 1
Cột 2
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Tốt lắm, em làm đúng rồi
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Câu 2. Tính Delta  và kết luận số nghiệm của phương trình, nối cột 1 với cột 2 để được đáp án đúng.
Cột 1
Cột 2
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Tốt lắm, em làm đúng rồi
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Câu 3. Áp dụng công thức nghiệm giải phương trình bậc hai
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Tốt lắm, em làm đúng rồi
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Câu 4. Điền vào chỗ trống giải phương trình
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Tốt lắm, em làm đúng rồi
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Câu 5 Chọn các đáp án đúng khi giải phương trình
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Tốt lắm, em làm đúng rồi
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Khi giải phương trình bậc hai
bạn Lương phát hiện nếu có hệ số a và c trái dấu thì phương trình luôn có hai nghiệm phân biệt
Bạn Lương nói thế đúng hay sai ? Vì sao ?
Nếu phương trình bậc hai một ẩn
có hệ số a và c trái dấu, tức là tích a.c < 0 thì Khi đó, phương trình có hai nghiệm phân biệt.
Phương trình có hai nghiệm phân biệt hi  >0
 = b2 - 4ac
Tích hai số trái dấu luôn âm
a.c<0 > -4ac>0
=>  = b2 - 4ac >0
Bạn Lương nói đúng! Vì
Chú ý 1
Nếu phương trình có hệ số a và c trái dấu thì phương trình có hai nghiệm phân biệt
VD phương trình có hai nghiệm phân biệt (vì a=2, c=-7)
Câu 6. Chọn các phương trình có hai nghiệm phân biệt
Đúng rồi - Nhấn chuột để tiếp tục
Sai rồi - - Nhấn chuột để tiếp tục
Tốt lắm, em làm đúng rồi
Câu trả lời của em là:
Câu trả lời đúng là:
Em chưa hoàn thành câu hỏi
Bạn phải trả lời câu hỏi này để tiếp tục
Vận dụng
Question Feedback/Review Information Will Appear Here
,
Bài tập 2: Khi giải phương trình 15x2 - 39 = 0.
Bạn Mai và Lan đã giải theo hai cách như sau:
Bạn Lan giải:
15x2 - 39 = 0
a=15, b = 0, c = -39
=b2 - 4ac = 02 - 4.15.(-39)
= 0 + 2340 = 2340 >0
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
,
Bài tập 2: Khi giải phương trình x2 -2x = 0.
Bạn Mơ và bạn Mận đã giải theo hai cách như sau:
Bạn Mậngiải:
x2 -2x = 0
a=1, b = -2, c = 0
=b2 - 4ac = (-2)2 - 4.20
= 4 > 0
 Phương trình có 2 nghiệm phân biệt
Bạn Mơ giải
x2-2x=0
x(x-2)=0
x=0 hoặc x-2=0
x1=0, x2=2
Chú ý 2
Nếu phương trình khuyết b (b=0) hoặc khuyết c (c=0), ta có thể giải nhanh bằng cách đưa về phương trình tích
Vd 1: Giải phương trình: (b=0, khuyết b)
Vd 2: Giải phương trình: (c=0, khuyết c)

x=0 hoặc
DẶN DÒ
NẮM CHẮC BIỆT THỨC

NHỚ VÀ VẬN DỤNG ĐƯỢC CÔNG THỨC NGHIỆM TỔNG QUÁT CỦA PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI, VỚI ĐIỀU KIỆN NÀO CỦA 
- THÌ PHƯƠNG TRÌNH CÔ NGHIỆM
- PHƯƠNG TRÌNH CÓ NGHIỆM KÉP
- PHƯƠNG TRÌNH CÓ HAI NGHIỆM PHÂN BIỆT
Làm bài tập 15 ,16 SGK /45
Đọc phần có thể em chưa biết SGK/46
SƠ ĐỒ CÔNG THỨC NGHIỆM GIẢI PHƯƠNG TRÌNH BẬC HAI
Tài liệu tham khảo và sử dụng:
Sách giáo khoa toán 9 tập 2
Phần mềm Violet
Phần mềm Adobe Presenter 7.0
Phần mềm PowerPoint
Chân thành cảm ơn các bạn và các em đã chú ý lắng nghe.
Mọi ý kiến đóng góp gửi về hòm thư: [email protected]
Hoặc gọi điện: 01234.83.1979