Chương IV. §4. Công thức nghiệm của phương trình bậc hai

1
Giải phương trình: 3x2 - x - 5 = 0
2. Nêu dạng tổng quát của phương trình bậc hai đối với ẩn x và các trường hợp đặc biệt?
KIỂM TRA BÀI CŨ
ax2 + bx = 0 (c = 0)
ax2 + c = 0 (b = 0)
ax2 = 0 (b = c = 0)
2
1.
Đặt = b2 – 4ac
Đọc là “Đenta”
 Được gọi là biệt thức của phương trình bậc hai
Ta có:
Khi đó:
Hãy xét dấu của  để suy ra số nghiệm của pt (2) rồi suy ra số nghiệm của pt (1)?
3
Ví dụ: Giải phương trình sau bằng công thức nghiệm.
a) 5x2 – x + 2 = 0 (1)
b) 4x2 – 4x + 1 = 0 (2)
c) -3x2 + x + 5 = 0 (3)
Công thức nghiệm tổng quát (Sgk/44)
Kiểm tra nghiệm của pt bằng máy tính?
Vô nghiệm
4
Bước 1: Xác định các hệ số a, b,c
Bước 2: Tính . Rồi so sánh  với số 0
Bước 3: Xác định số nghiệm của PT
Bước 4: Tính nghiệm theo công thức (nếu có)
Qua ví dụ trên em hãy cho biết các bước giải phương trình bậc hai bằng công thức nghiệm?
* Các bước giải PT bậc hai bằng công thức nghiệm:
5
Công thức nghiệm (Sgk/44)
6
* Chú ý:
Nếu a, c trái dấu, phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt.
Áp dụng:
Bài tập:
Cho phương trình: (m là tham số). Tìm m để pt (1)
a) Vô nghiệm b) Có nghiệm kép c) Có hai nghiệm phân biệt?
Ta có: a = 1, b = -2, c = m – 2 và  = b2 – 4ac = 12 – 4m
GIẢI
Vậy:
Với m > 3: pt (1) vô nghiệm
Với m = 3: pt (1) có nghiệm kép
Với m < 3: pt (1) có hai nghiệm phân biệt.
 
7
1
2
3
4
5
6
MỞ MIẾNG GHÉP
8
Câu 1: Phương trình ax2 + bx + c = 0 có tối đa.…..nghiệm
2
9
Câu 2: pt 6x2 + x – 5 = 0 có  = ?
A. 120; B. 119; C. 121; D. -120
10
Câu 3: pt: y2 – 8y + 16 = 0 có:
A. Hai nghiệm phân biệt y1 = - 4; y2 = 4
B. Nghiệm kép y1 = y2 = 4
C. Vô nghiệm
D. Không xác định được
11
Câu 4: Nghiệm của phương trình -3x2 + 14x - 8 = 0 là:
12
Câu 5:
Số nghiệm của pt ax2+bx+c=0 (a 0) phụ thuộc vào dấu của…. Điều kiện để phương trình có nghiệm là: ……..
13
Câu 6: Không giải phương trình, xác định số nghiệm của mỗi phương trình, rồi nối số thứ tự chỉ mỗi phương trình ở cột A vào vị trí tương ứng phù hợp ở cột B.
b,Phương trình có nghiệm kép
a,Phương trình có hai nghiệm phân biệt
c,Phương trình vô nghiệm
CỘT A
CỘT B
14
Phrăng-xoa Vi-et sinh năm 1540 tại Pháp. Ông là một nhà toán học nổi tiếng. Chính ông là người đầu tiên dùng chữ để ký hiệu các ẩn và cả các hệ số của phương trình, đồng thời dùng chúng trong việc biến đổi và giải phương trình. Nhờ cách dùng chữ để ký hiệu mà đại số đã phát triển mạnh mẽ. Ông đã phát hiện mối liên hệ giữa các nghiệm và các hệ số của phương trình mà ta vừa học.
15
Bài tập: Cho phương trình: mx2 – x + 1 = 0 (2). Tìm giá trị của m để phương trình (2) có:
a) Hai nghiệm phân biệt. b) Có nghiệm kép
c) Vô nghiệm d) Có nghiệm
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
- Học thuộc công thức và các bước giải phương trình bậc hai bằng cách dùng công thức nghiệm.
- Bài tập: 15,16/sgk và bài 21; 22; 24 (sbt)
16