Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
HÌNH HỌC 8
Tuần 30_ Tiết 57
Kiểm tra bài cũ
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
Nhảy cao ở sân tập thể dục
Hai cột dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân là hình ảnh hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật
- A’A có vuông góc với
AD không? Vì sao?
- A’A có vuông góc với
AB không? Vì sao?
Hãy giải thích vì sao khi để cho cột thẳng đứng hoặc làm các chân bàn người ta lại néo cái cọc, đóng mộng chân như hình vẽ?
?2) Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Ở hình 84:
- Đường thẳng AB có nằm trong
mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với
mặt phẳng (ADD`A`) không? Vì sao?
Từ kết quả ở trên ta có kết luận gì
về hai mặt phẳng (ABCD) và (ADD`A`) ?
?3) Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’).
Quan sát hình hộp chữ nhật
AA’ là chiều cao của hình hộp chữ nhật ;
AB và AD gọi là chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Hay người ta nói rằng : độ dài của các đoạn AB, AD , AA’ là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật
AB = a ; AD = b ; AA’ = c thì 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a , b, c
2. Thể tích hình hộp chữ nhật
Một hàng xếp được 3 hộp
Một lớp xếp được : 3 . 2 = 6 (hộp)
Có 8 lớp . Số hộp xếp được là :
3 . 2 . 8 = 48 (hộp)
Cho một hình hộp chữ nhật có kích thước là 3 ; 2 ; 8 (dm)
Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi. Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương như thế vào trong hình hộp?
* Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Gọi a, b, c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật (cùng đơn vị đo độ dài) thì là thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
V = a.b.c
Đặc biệt thể tích hình lập phương cạnh a là:
Ví dụ:
Tính thể tích của hình lập phương. Biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2
3) Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính thể tích của khối gỗ cho trên hình vẽ
Bài 2: (Bài 12/sgk): A, B, C, D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho trong hình vẽ . Hãy điền số thích hợp vào các ô trống trong bảng sau:
Bài tập 3: Tính thể tích của vật thể, biết rằng khi cho vào bể nước (hình 1) thì mực nước trong bể dâng lên 2dm (hình 2).