Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Câu hỏi chính của bài : Hãy xây dựng công thức tính thễ tích hình hộp chữ nhật ? Muốn tính thể tích của hình hộp chữ nhật ta cần biết những gì ?
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
Nhảy cao ở sân tập thể dục
- Hai cột dựng thẳng đứng là hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật
A
A’
B
B’
C’
C
D’
D
mp(AA’B’B)mp (AB CD )
AB và AD là hai đường thẳng cắt nhau trong mặt phẳng (ABCD) . Ta nói AA’ vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Kí hiệu AA’mp ( ABCD )
AA’ nằm trong mặt phẳng (AA’B’B ) ta nói rằng :
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật
A
A’
B
B’
C’
C
D’
D
AA’mp ( ABCD ) thì AA’ là chiều cao của hình hộp chữ nhật ;
AB và AD gọi là chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Hay người ta nói rằng : độ dài của các đoạn AB, AD , AA’ là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật
AB=a ; AD= b ; AA’ =c thì 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a , b, c
Một hình hộp chữ nhật có kích thước là 4 ; 3 ; 4 (dm)
Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi
Có thể xép được bao nhiêu hình lập phương ?
Với số hình lập phương đã xếp ở trong hình hộp chữ nhật ở trên có thể tìm được các hình hộp chữ nhật có kích thước khác để xếp hết các hình lập phương đó hay không ?
Một hàng là 4 hộp
số lớp là : 4
Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp)
Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp )
6
Một hàng là 3 hộp
Một lớp là : 3 . 2 = 6 (hộp)
Có 8 lớp . Số hộp là : 48 = 3 . 2 . 8 hộp có kích thước là 3;2;8
Tương tự 48=4.2.6
Hộp có kích thước là :4;2;6
1dm3
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
2) Thể tích hình hộp chữ nhật
A
A’
B
B’
C’
C
D’
D
Chọn hình lập phương có kích thước là 1 đơn vị dài làm đơn vị đo thể tích
Hình lập phương có kích thước là 1 dm làm đơn vị đo thể tích thì hình lập phương đơn vị có thể tích 1dm3
1dm3
Gọi a,b,c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật Vlà thể tích
V= a.b.c
Bài tập áp dụng
Bài 1: Tính thể tích của hình lập phương . Biết diện tích toàn phần là 216 cm2
STP= 6a2 (a là độ dài cạnh hình lập phương )
216 =6a2  a=6
V= a .a .a = 6 . 6 . 6 = 216 cm3
Bài 12(sgk): ABCD là đỉnh hình hộp chữ nhật cho trong hình vẽ . Hãy điền số thích hợp vào ô trống
A
B
C
D
Công thức :
Bài tập áp dụng
Bài 13: viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
b) Điền số thích hợp vào ô trống
Bài 12(sgk): ABCD là đỉnh hình hộp chữ nhật cho trong hình vẽ . Hãy điền số thích hợp vào ô trống
A
B
C
D
Công thức :
M
N
P
Q