Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Tổ Toán lý
Trường THCS Tràng Xá
TK: Nguyễn Tiến Luyện
 I. KIỂM TRA BÀI CŨ
 HS1:(hình 1)
Tìm mặt phẳng song song với mặt phẳng ABCD ?
AB thuộc những mặt phẳng nào?
Mặt phẳng nào chứa AB và AD?

 TRẢ LỜI
Mặt phẳng song song với mp(ABCD): mp(A’B’C’D’).
AB thuộc mp(ABCD), mp(ABB’A’).
Mặt phẳng chứa AB và AD là mp(ABCD).


Hình 1
TIẾT 57. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
 Quan sát hình hộp chữ nhật (h.84)
A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?
A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?

Hình 84
1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. HAI MẶT PHẲNG VUÔNG GÓC

 TRẢ LỜI
A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình
chữ nhật.
A’A vuông góc với AB, tứ giác vì AA’B’B là hình
chữ nhật.



 Nhận xét (h.84)
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại
điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và
nằm trong mặt phẳng đó.

Hình 84
1. ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC VỚI MẶT PHẲNG. HAI ĐƯỜNG THẲNG VUÔNG GÓC.




CÓ THỂ EM CHƯA BIẾT !

Từ thời cổ xưa, con người đã dùng dây dọi để kiểm tra tính vuông góc, tính song song



Hình 84
1. Đường thẳng vuông với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.

Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)

- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?

- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’D) hay không ? Vì sao ?
- Các đường thẳng vuông góc với (ABCD): A’A, B’B, C’C, D’D
- AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) vì AB vuông góc với AD và AA’
Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD
Hình 84


1. Đường thẳng vuông với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
Tìm trên hình 84 các mặt
phẳng vuông góc với
mặt phẳng (A’B’C’D’)
- Các mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’):
mp(AA’B’B), mp(AA’D’D)
mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)


CÙNG XEM VÀ SUY NGẪM ?
- Thể tích của hình hộp chữ nhật tính như thế nào ?


2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

 - Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm và 6cm. Ta chia hình hộp chữ nhật này thành các hình lập phương đơn vị với cạnh 1cm (hình 86)
- Trong hình hộp có có 6 lớp hình lập phương đơn vị, mỗi lớp gồm 17.10 hình. Như vậy hình hộp bao gồm 17.10.6 hình lập phương đơn vị. Mỗi hình lập phương đơn vị có thể tích 1cm 3 nên thể tích hình hộp chữ nhật là 17.10.6 (cm3).


2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Tổng quát
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3


2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

V = a.b.c (1)
? Hãy phát biểu công thức 1 bằng lời
c
a
b
Thể tích của hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân chiều rộng nhân
chiều cao.


2. THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

Ví dụ. Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn
phần của nó là 216cm2.
Giải
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a2 = 36 => a = 6
Thể tích hình lập phương:
V = a3 => V = 63 = 216(cm3)
Đáp số V = 216(cm3)


Bài học hôm nay cần ghi nhớ những kiến thức gì ?
1. Đường thẳng vuông với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Hình hộp chũ nhật có chiều dài a, chiều rộng b, chiều cao c:
V = a.b.c


3. Luyện tập
Trả lời :V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào ô trống:
308
1540
5
540
11
165
13
8


3. Luyện tập
2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b.
a, Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không ?
a
Giải
1, Có
2. a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)