Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
B. Hộp này có 6 mặt đều là hình vuông
Kiểm tra:
1. Chiếc hộp có đặc điểm gì là hình lập phương
Chiếc hộp bí mật
A.Hộp này có hai đáy là hình vuông
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
Kiểm tra:
2. Cho hình hộp ABCD. A1B1C1D1
-Cạnh AB song song với những mặt phẳng nào?
-O là trung diểm của CB1 có nằm trên BC1 không
-Đường thẳng CB1 cắt mặt phẳng nào?
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng.Hai mặt phẳng vuông góc
B
C
D
A’
B’
C’
A
D’
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D`
- A`A có vuông góc với AD không? vì sao?
AA` có vuông góc với AB không ?
AD và AB có vị trí như thế nào?
* AA` AD, AA` AB mà AD cắt AB mp(ABCD) => AA` mp(ABCD)
* Nhận xét : Nếu một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua điểm A
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
B
C
D
A’
B’
C’
A
D’
*AA` mp(ABB`A`) mà AA` mp(ABCD)
=> mp(ABB`A`) mp(ABCD)
*áp dụng : ?2
Hình hộp chữ nhật ABCD.A`B`C`D`
Hãy tìm các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD)
Đường thẳng AB vuông góc với các mp nào?
Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không?
mp(ABCD) vuông góc với mp nào?
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
2.Thể tích hộp hình chữ nhật
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước : 9cm; 4cm; 6cm như hình vẽ
4
6
9
-Ta dùng một hình lập phương có cạnh là 1 cm gọi là 1 đơn vị thể tích:
-Lần lượt đặt các hình lập phương vào trong hình hộp chữ nhật trên
-Mỗi lượt đặt được 36 hình lập phương 9 . 4 = 36
- Thể tích của hình hộp chữ nhật trên là: 9.4.6 = 216
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
* Tổng quát : Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c ( cùng đơn vị đo) thì thể tích của hình hộp chữ nhật đó là: V = a.b.c
- Đặc biệt thể tích hình lập phương có cạnh a là: V =
áp dụng: Một hình lập phương có diện tích toàn phần là 486 .Tính thể tích của nó?
Giải : Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau nên diện tích mỗi mặt là: 486 : 6 = 81
Độ dài cạnh hình lập phương là : m
Thể tích hình lập phương là: V =
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
Bài tập 1: Cho hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
Hãy viết công thức tính thể tích của hình hộp đó
V = PQ.PN.CP
b)Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:
308
1540
5
165
11
13
8
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật
Đố: ?
Một con kiến muốn bò từ đỉnh Q đến đỉnh B theo các mặt của hình hộp chữ nhật có kích thước ghi trên hình (đơn vị là cm) thì nó phải bò theo đường nào là ngắn nhất?
-Tính độ dài đó?
QN =
QN + NB = 5+2 =7(cm)
4
3
2
Tiết 57 Thể tích hình hộp chữ nhật