Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Kiểm tra bài cũ
1 .Hai đường thẳngtrong không gian có những vi trí tương đối nào
- Hai đường thẳng nằm trong cùng mặt phẳng
+song song với nhau
+ Cắt nhau
- Hai đường thẳng không cùng nằm trong một mặt phẳng nào(chéo nhau)
A
B
C
D
E
F
G
H
2 .Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
Xác định các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH)
b) Mặt phẳng nào song song với mặt phẳng (ADHE)
DC
mp(EFGH)
DC//HG
mp(EFGH)
DC// mp(EFHG)
Tương tự ta có AD,AB,BC//mp(EFHG)
b) Đường thảng AH song song với mặt phẳng nào
AH
mp(BCGF)
AH//BG
mp(EFGH)
AH // mp(BCGF)
AD , AE mp(ADHE) AD cắt AE
mp(ADHE) // mp(BCGF)
BC , BF mp(BCGF) BC cắt BF
AD//BC và AE//BF
Thể tích hình hộp chữ nhật
Thể tích hình hộp chữ nhật
1 . Đường thẳng vuông góc với mặt .
hai mặt phẳng vuông góc
?1
Quan sát hình hộpchữ nhật
có vuông góc với AB không? Vì sao?
có vuông góc với AD không? Vì sao?
Vì là hình chữ nhật
Ta có
Vì là hình chữ nhật
Khi đường thẳng vuông góc với hai
đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt
phẳng (ABCD) ta nói vuông góc với
mặt phẳng (ABCD)
Kí hiệu mp(ABCD)
AB cắt AD
mp(ABCD)
A
B
C
D
AB,AD mp(ABCD)
A
B
C
D
a
Thể tích hình hộp chữ nhật
1 . Đường thẳng vuông góc với mặt .
hai mặt phẳng vuông góc
A
B
C
D
AB cắt AD
mp(ABCD)
AB,AD mp(ABCD)
Nhận xét:Nếu một đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng tại A thì nó vuông gócvới
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong
mặt phẳng đó
- Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn
lại thì ta nói hai mặt phẳng vuông góc với
nhau
?2
Tìm trên hình 84 các đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
BC cắt BA
mp(ABCD)
AB,BC mp(ABCD)
Tương tự ta có
-Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng
ABCD không ?vì sao?
+AB nằm trong mặt phẳng ABCD vì AB là
cạnh của hình chữ nhật ABCD
+
AB
Thể tích hình hộp chữ nhật
1 . Đường thẳng vuông góc với mặt .
hai mặt phẳng vuông góc
A
B
C
D
AB cắt AD
mp(ABCD)
AB,AD mp(ABCD)
Nhận xét:Nếu một đường thẳng vuông góc
với mặt phẳng tại A thì nó vuông gócvới
mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong
mặt phẳng đó
- Khi một trong hai mặt phẳng chứa một
đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn
lại thì ta nói hai mặt phẳng vuông góc với
nhau
?2
Tìm trên hình 84 các đường thẳng
vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
Tìm trên hình 84 các mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng
?3
Tương tự ta có
Thể tích hình hộp chữ nhật
1 . Đường thẳng vuông góc với mặt .
hai mặt phẳng vuông góc
A
B
C
D
AB cắt AD
mp(ABCD)
AB,AD mp(ABCD)
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật
7cm
5cm
6cm
1cm
1cm
1cm
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước
7cm,5cm,6cm.
Ta chia hình hộp này các hình lập phương
đơn vị cạnh là 1cm
Xét một hàng ta được bao nhiêu hình
lập phương đơn vị?
Một hàng có 7 hình lập phương đơn vị
Một lớp có bao nhiêu hàng?
Một lớp có 7.5=35 hình lập phương đơn vị
Trong hình hộp mấy lớp hình lập phương đơn vị
Mỗi lớp có 35 hình .Vậy hình hộp
có 35.6=210 hình lập phương đơn vị
Thể tích hình hộp chữ nhật
1 . Đường thẳng vuông góc với mặt .
hai mặt phẳng vuông góc
A
B
C
D
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật
a
b
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước
a,b,c(cùng đơn vị đo)
Ta chia hình hộp này các hình lập phương
đơn vị
Xét một hàng ta được bao nhiêu hình
lập phương đơn vị?
Một hàng có a hình lập phương đơn vị
Một lớp có bao nhiêu hàng?
Một lớp có a.b hình lập phương đơn vị
Cả hình hộp xếp được bao nhiêu lớp
Trong hình hộp có c lớp hình lập phương đơn vị
Vậy một lớp có bao nhiêu hình lập phương
đơn vị?
Mỗi lớp có a.b hình .Vậy hình hộp
có a.b.c hình lập phương đơn vị
c
Thể tích hình hộp chữ nhật
1 . Đường thẳng vuông góc với mặt .
hai mặt phẳng vuông góc
A
B
C
D
AB cắt AD
mp(ABCD)
AB,AD mp(ABCD)
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước
a,b,c (cùng đơn vị đo)
b
a
c
Thì thể tích của hình hộp là
V=a.b.c
Đặc biệt thể tích hình
lập phương cạnh a là
Ví dụ . Tính thể tích hình lập phương,
biết diện tích toàn phần là 216
Hình lập phương có bao nhiêu mặt ?
các mặt như thế nào
Hình lập phương có 6 mặt ? các mặt
đều là các hình vuông .
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau
vậy diện tích mỗi mặt là.216: 6=36
Giải
Độ dài một cạnh là bao nhiêu
Độ dài cạnh hình lập phương là
36
Thể tích hình lập phương là
Đáp số:
a
a
a
Thể tích hình hộp chữ nhật
1 . Đường thẳng vuông góc với mặt .
hai mặt phẳng vuông góc
A
B
C
D
AB cắt AD
mp(ABCD)
AB,AD mp(ABCD)
2 Thể tích của hình hộp chữ nhật
Cho hình hộp chữ nhật có các kích thước
a,b,c (cùng đơn vị đo)
b
a
c
Thì thể tích của hình hộp là
V=a.b.c
Đặc biệt thể tích hình
lập phương cạnh a là
7cm
5cm
6cm
1cm
1cm
1cm