Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Tập thể học sinh lớp 8D
Kính chào các thầy, cô giáo !
Kiểm tra bài cũ
Bài tập 6 ( SGK-100)
Cho ABCD.A`B`C`D` là một hình lập phương. Quan sát hình và cho biết:
a, Những cạnh nào song song với cạnh ?
b, Những cạnh nào song song với cạnh ?
Bài giải
a, Những cạnh song song với cạnh C1C là: A1A; B1B; D1D.
b, Những cạnh song song với cạnh A1D1 là: B1C1; BC; AD.
Kiểm tra bài cũ
Hình 82
Bài 8 (SGK-100)
Hình 82 vẽ một phòng ở. Quan sát hình và giải thích vì sao?
a, Đường thẳng b // mp (P)?
b, Đường thẳng p song song với sàn nhà?
Bài giải
a, Ta có:
b, Ta có:
Hay đường thẳng p song song với sàn nhà.
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
?1
Quan sát hình hộp chữ nhật (H 84)
A`A có vuông góc với AD hay không? Vì sao?
- A`A có vuông góc với AB hay không? Vì sao?
* Khi đường thẳng A`A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD)ta nói A`A vuông góc với mặt phẳng (ABCD) tại A
Nhận xét: - Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Kí hiệu: mp(ADD`A`) mp(ABCD)
?2
Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD).
Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) hay không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD`A`) hay không? Vì sao?
Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là: A`A, B`B, C`C, D`D
Đường thẳng AB nằm trong mp(ABCD) vì có hai điểm A và B thuộc mp (ABCD)
- AB mp (ADD`A`) vì AB A`A, AB AD
mà A`A và AD thuộc mp (ADD`A`) và cắt nhau tại A.
Giải
?3
Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp(A`B`C`D`).
Các mặt phẳng vuông góc với mp(A`B`C`D`) là: (AA`B`B), (ADD`A`), (BB`C`C), (DD`C`C).
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
2. Thể tích hình hộp chữ nhật:
Cho hình hộp chữ nhật có kích thước 17cm, 10cm, 6cm.
Thể tích của hình hộp chữ nhật là:
V = 17. 10. 6 (cm3)
Tổng quát: Hình lập phương có kích thước là: a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của nó là:
V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
2. Thể tích hình hộp chữ nhật:
- Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
-Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì ta nói hai mặt phẳng đó vuông góc với nhau.
Kí hiệu: mp(ADD`A`) mp(ABCD)
Hình lập phương có kích thước là: a, b, c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của nó là:
V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3
3. Luyện tập:
Bài tập 13/ tr104 SGK:
Viết công thức để tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ.
Giải
b) Điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:
V(ABCD.MNPQ) = AB. AD. AM
308
5
1540
540
165
11
Bài tập 11a/ tr104 SGK:
a) Tính kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm3.
Lời giải
a
b
c
Giả sử các kích thước của hình hộp chữ nhật lần lượt là: AB = a, DA = b, A`A = c
Ta có:
Theo giả thiết V = 480 cm3
Do V = a.b.c
c3 = (480. 25): (3.4)= 1000
c = 10 (3)
(1)
(2)
Thế (3) vào (1) và (2), ta có: ,
Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật là 6, 8, 10.
Bài tập 12/tr104 SGK:
Hướng dẫn bài tập 12/tr 104 SGK
A, B, C, D là những đỉnh của hình hộp chữ nhất cho ở hình 88. Hãy điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
45
40
23
25
D`
- Tính DB?
Hướng dẫn về nhà
Nắm vững kiến thức về đường thẳng vuông góc với mặt phẳng; hai mặt phẳng vuông góc.
2. Học thuộc công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật và hình lập phương.
3. Làm các bài tập 10; 11b, 12; 13/tr 104 SGK
14; 15; 16; 17/tr 108 SBT
Xin Kính chúc các thầy, cô giáo mạnh khỏe!