Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.


A’A  AD, vì A’ADD’ là hình chữ nhật.
A’A  AB, vì A’ABB’ là hình chữ nhật.
Làm






A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao?
A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao?
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?1
?1
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.

A’A  AD, vì A’ADD’ là hình chữ nhật.
A’A  AB, vì A’ABB’ là hình chữ nhật.

AD  AB ; AD, AB  mp(ABCD)
A’A  AD ; A’A  AB

 Nhận xét: Sgk.
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?1

 A’A  mp(ABCD)
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
 Nhận xét: Sgk.
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
A
P
a
Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.

 Nhận xét: Sgk.


A’A  mp(ADD’A’)
A’A  mp(ABCD)

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT

 mp(ADD’A’)  mp(ABCD)
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
Tìm trên hình 84 các đường thẳng
vuông góc với mp(ABCD).



Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là
A’A ; B’B ; C’C ; D’D
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?2
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc.
Tìm trên hình 84 các mặt phẳng
vuông góc với mp(A’B’C’D’).



Các mặt phẳng vuông góc với mp(A’B’C’D’) là
(ADD’A’) ; (CDD’C’) ; (BCC’B’) ; (ABB’A’)
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?3
2) Thể tích của hình hộp chữ nhật.








V = a . b . c

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
2) Thể tích của hình hộp chữ nhật.
Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2.
Giải
Diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36cm2
Độ dài cạnh hình lập phương là: a =
Thể tích hình lập phương: V = a3 = 63 = 216cm3
= 6cm
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Bài tập 11a/Sgk. Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480cm3
Giải
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b,c

TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Bài tập 11a/Sgk.
Giải
Gọi các kích thước của hình hộp chữ nhật là a, b,c

Theo bài cho ta có:

Suy ra:

Suy ra: k = 2


Vậy các kích thước của hình hộp chữ nhật là
6cm ; 8cm ; 10cm
TIẾT 57 - §3: THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Bài tập 11a/Sgk. A, B, C và D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình 88. hãy điền số thích hợp vào ô trống ở bảng sau:
45
40
23
25