Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

I. KIỂM TRA BÀI CŨ
+ Mặt phẳng song song với mp(ABCD) là…..

+ AB thuộc mp( …....... ) và mp(……….. )

+ Mặt phẳng chứa AB và AD là…..
mp(A’B’C’D’).
ABCD
ABB’A’
mp(ABCD).
Chúng ta đã biết khái niệm về các quan hệ song song trong không gian,còn khái niệm vuông góc trong không gian như thế nào chúng ta cùng nhau nghiên cứu bài học bài học hôm nay
1)Cho hình 1(điền vào chỗ trống)
Nhảy cao ở sân tập thể dục
- Hai cột dựng thẳng đứng là hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
?1. Quan sát hình hộp chữ nhật
(H84) và trả lời?

+ A’A có vuông góc với AD hay không ? Vì sao ?

+ A’A có vuông góc với AB hay không ? Vì sao ?
A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật.
A’A vuông góc với AB, vì tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật.
* AD và AB có cắt nhau không ?
AD và AB cắt nhau tại A
1. Đường thẳng vuông góc với MP. Hai MP vuông góc
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
+ Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD),
ta nói :A’A vuông góc với mặt phẳng(ABCD).
* Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84)
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
+ Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc với nhau.
- Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
+Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’D) hay không ? Vì sao ?
Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là : A’A, B’B, C’C, D’D
+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
+Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?
Đường thẳng AB nằm trong mặt phẳng (ABCD),vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD
AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) vì AB vuông góc với AD và AA’
?2(SGK-Tr102) :
?3(SGK-Tr102) :
+Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp (ABCD)?
(HĐN)
*Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’) là :
mp(AA’B’B),mp(AA’D’D),
mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)
- Thể tích của hình hộp chữ nhật tính như thế nào ?
3
4
4
Một hàng là 4 hộp
Một lớp là : 3 . 4 =12 (hộp)
số lớp là : 4
Số hộp là : 3 . 4 .4 = 48 (hộp )
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Vậy thể tích của hình hộp chữ nhật đó là : 3.4.4 = 48 (cm3)
Tổng quát :
* Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là :
V =a.b.c (1)
* Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3(2)
? Hãy phát biểu công thức
(1) bằng lời?
(1).Thể tích của hình hộp chữ nhật bằng chiều dài nhân chiều rộng nhân chiều cao.
( hay diện tích đáy nhân với chiều cao)
a
b
c
a là chiều dài
b là chiều rộng
c là chiều cao
Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2.
Giải
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương:
a2 = 36 => a = 6
Thể tích hình lập phương:
V = a3 => V = 63 = 216(cm3)
Đáp số V = 216(cm3)
Thể tích của hình hộp chữ nhật
(H84)+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với mp(ABCD). * Kí hiệu: A’A | mp(ABCD)
Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau.
Kí hiệu: mp(ADD’A’) | mp(ABCD).
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là : V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3
Bài học hôm nay học những nội dung gì?
* Thể tích của hình hộp chữ nhật :
1. Đường thẳng vuông góc với MP. Hai mp vuông góc
Trả lời : V = CP.BC.CD
b, Điền số thích hợp vào ô trống: (HĐN)
308
1540
5
540
11
165
13
8
Bài 13.
a, Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
Hình 89
Luyện tập
Bài tập về nhà
Học bài theo tài liệu SGK; ụn cỏc khỏi ni?m v? hình hộp chữ nhật
Làm bài tập 10;11.12 SGK,
2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b.
a, Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không ?
a
Giải
1, Có
2. a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)
Hu?ng d?n