Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

HOẠT ĐỘNG 1
KIỂM TRA BÀI CŨ
Hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh AB // mp(EFGH).
a) Hãy kể tên các cạnh khác song song với mp(EFGH)
b) Cạnh CD song song với những mặt nào của hình hộp chữ nhật ?
c) Đường thẳng AH không song song với mp(EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó
Sửa BT9/100/SGK
Giải:
a) BC; CD; AD.
b) CD // mp(EFGH); mp(ABFE)
c) AH // mp(BCGF)
§3. Thể tích của hình hộp chữ nhật
A’
B’
C’
D’
D
C
B
A
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
?1
Quan sát hình hộp chữ nhật
- A’A có vuông góc với AD không? Vì sao?
- A’A có vuông góc với AB không? Vì sao?
*Khi A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
tại A và kí hiệu:
A’A  mp(ABCD)
BÀI MỚI §3.
HOẠT ĐỘNG 2
*Khi A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mặt phẳng (ABCD) ta nói A’A vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
tại A và kí hiệu:
A’A  mp(ABCD)

1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Nhận xét: Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó
*Khi một trong hai mặt phẳng chứa đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì hai mặt phẳng đó vuông góc nhau và kí hiệu:
mp(ADD’A)  mp(ABCD)
?2
Tìm trên hình 84: - các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có nằm vuông góc với mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Tìm trên hình 84: - các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)
- Đường thẳng AB có nằm trong mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’A’) không? Vì sao?
?2
HÌNH 84
?3
Tìm trên hình 84: Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)
Các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD) là: A’A; B’B; C’C; D’D
AB T(ABCD) vì A; B T(ABCD)
AB (ADD’A’) vì AB vuông góc với AA’ và AD cắt nhau trên (ADD’A’)
- Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’) là: (A’B’BA); (B’C’CB); (C’D’DC); (D’A’AD)
Hãy cho biết hình hộp chữ nhật dưới đây gồm bao nhiêu hình lập phương ?
120 hình lập phương
Nếu một hình lập phương có thể tích là 1 đơn vị thể tích thì thể tích của hình hộp chữ nhật là bao nhiêu ?
120 (đvtt)
Làm thế nào ta có được kết quả vừa nêu?
Có thể đếm
?
120
=6x5x4
Có cách nào không phải đếm mà có được kết quả nhanh hơn không?
Thử tìm liên hệ giữa 120 và kích thước ba cạnh của hình hộp chữ nhật trên.
Gọi a, b, c, V lần lượt là kích thước ba cạnh và thể tích của hình hộp chữ nhật ta có V = ?
V = a.b.c
Giỏi! Em nào có thể phát biểu công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật?
Thể tích hình hộp chữ nhật bằng tích ba kích thước của nó
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
V = abc
Đặc biệt, thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3
Ví dụ: Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2 .
CỦNG CỐ
BT 11/104/SGK:
Tính các kích thước của một hình hộp chữ nhật, biết rằng chúng tỉ lệ với 3, 4, 5 và thể tích của hình hộp này là 480 cm3
Diện tích toàn phần của một hình lập phương là 486cm2 . Thể tích của nó là bao nhiêu?
Giải:
a) a, b, c = ?
Ta có: a:3 = b:4 = c:5
b = 4a:3; c = 5a:3
V = abc = a.4a:3.5a:3
V = 20a3:9
20a3:9 = 480
20a3 = 9.480
a3 = 9.24
a3 = 27.8
a3 = 33. 23
a3 = 63
a = 6 (cm)
b = 8 (cm); c = 10 (cm)
CỦNG CỐ
Giải
BT 13/104/SGK:
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89) b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau:
Công thức V ?
V = AB.BC.AM
b) Điền số
5
11
13
8
308
165
540
1540
HƯỚNG DẪN VỀ NHÀ
Xem lại và học thuộc các công thức tính V hhcn và V hlp
Tự làm lại các VD, BT đã giải
BTN: 12; 14/104/SGK
Gợi ý:
12/104: Áp dụng định lí Pi-ta-go
14/104:
a) Tìm Sđáy rồi suy ra chiều rộng
b) Tìm V từ đó tính h
BT 13’/108/SBT:
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.109) . Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
c) Mặt phẳng (EFBA) và mặt phẳng (FGCB) cắt nhau theo đường thẳng FB
b) Hai mặt phẳng cắt nhau theo đường thẳng FB là: mp(ABFE) và mp(FEHG)
a) Ba đường thẳng cắt nhau tại G là: GH, GF, GC
Đ
S
Đ
Đ
S
S
BT 13’/108/SBT:
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.109) . Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
c) Mặt phẳng (EFBA) và mặt phẳng (FGCB) cắt nhau theo đường thẳng FB
b) Hai mặt phẳng cắt nhau theo đường thẳng FB là: mp(ABFE) và mp(FEHG)
a) Ba đường thẳng cắt nhau tại G là: GH, GF, GC
s12
Đ
S
Đ
Đ
S
S
TRÚNG PHÓC
BT 13’/108/SBT:
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH (h.109) . Các khẳng định sau đúng (Đ) hay sai (S) ?
c) Mặt phẳng (EFBA) và mặt phẳng (FGCB) cắt nhau theo đường thẳng FB
b) Hai mặt phẳng cắt nhau theo đường thẳng FB là: mp(ABFE) và mp(FEHG)
a) Ba đường thẳng cắt nhau tại G là: GH, GF, GC
s12
Đ
S
Đ
Đ
S
S
TRẬT LẤT
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT
CHÚC CÁC EM LÀM BÀI TỐT