Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

?1. Quan sát hình hộp chữ nhật
(H84) và trả lời?
+ A’A có vuông góc với AD hay
không ? Vì sao ?



+ A’A có vuông góc với AB hay
không ? Vì sao ?
*A’A vuông góc với AD, vì tứ giác AA’D’D là hình chữ nhật.
*A’A vuông góc với AB, vì tứ giác AA’B’B là hình chữ nhật.
+ AD và AB cắt nhau tại điểm nào?
* AD và AB cắt nhau tại A
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
+ A’A  AD và A’A  AB
+ AD cắt AB A’A  mp(ABCD)
+ AD; AB thuộc mp(ABCD)
+ AD và AB có thuộc mặt
phẳng (ABCD) không? Vì sao?
*AD và AB cùng thuộc mặt
phẳng (ABCD) vì là cạnh của hình chữ nhật ABCD

a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
+ A’A  AD và A’A  AB
+ AD cắt AB A’A  mp(ABCD)
+ AD; AB thuộc mp(ABCD)

Trong mp (ABCD) Có những đường thẳng nào vuông góc với A’A tại A?

Nhận xét : (trang 101 SGK)
Phát biểu sau đúng hay sai?
“Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b và c của một mặt phẳng, thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng đó.”
Sai. Vì thiếu điều kiện 2 đường thẳng b và c cắt nhau
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
+A’A có nằm trong mp(ADD’A’) ? Vì sao?
* A’A có nằm trong mp(ADD’A’) vì A’A là cạnh của hình chữ nhật ADD’A’
Đường thẳng A’A nằm trong mp(ADD’A’) và A’A vuông góc với mp(ABCD), ta nói: mp(ADD’A’) vuông góc với mp(ABCD)
Kí hiệu: mp(ADD’A’)  mp(ABCD)
+ Học sinh đọc thông tin đầu trang 102 SGK về hai mặt phẳng song song



Nhận xét : (trang 101 SGK)
a) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng:
b) Hai mặt phẳng vuông góc:
(trang 102 SGK)
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?2
+Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD)?
* Các đường thẳng vuông góc với mp(ABCD) là: A’A, B’B, C’C, D’D
+Đường thẳng AB có nằm trong mặt
phẳng (ABCD) hay không ? Vì sao ?
+Đường thẳng AB có vuông góc với mặt phẳng (ADD’D) hay không ? Vì sao ?
*AB có vuông góc với mp(ADD’A’) vì AB vuông góc với AD và AA’ cắt nhau của mp(ADD’A’)
+ Kết luận sau đúng hay sai:
“ Nếu hai mặt phẳng vuông góc với nhau thì mọi đường thẳng nằm trong mặt phẳng này sẽ vuông góc với mặt phẳng kia”?
-Đường thẳng AB nằm trong mp(ABCD), vì AB là một cạnh của hình chữ nhật ABCD
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?3
+Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’)?
*Các mặt phẳng vuông góc với mp (A’B’C’D’) là:
mp(AA’B’B), mp(AA’D’D),
mp(DD’C’C), mp(BB’C’C)
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
6cm
17cm
10cm
1cm
1cm
1cm
V = a.b.c
V = 17.10.6 (cm3)
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
V = abc
Tổng quát :
* Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c (cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là :
.Thể tích của hình chữ nhật bằng
chiều dài nhân chiều rộng nhân
chiều cao.( hay diện tích đáy nhân với chiều cao)

HS làm bài 13 trang 104 SGK
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- Hai mặt phẳng vuông góc
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
V = abc
* Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là :
a
Ví dụ.
Tính thể tích của một hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2.
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, vậy diện tích mỗi mặt là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh hình lập phương::
a2 = 36 => a = 6
Thể tích hình lập phương:
V = a3 => V = 63 = 216(cm3)
Đáp số V = 216(cm3)
* Thể tích hình lập phương cạnh a là:
V = a3
a

Tiết 57:THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng- hai mặt phẳng vuông góc
+Khi đường thẳng A’A vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau AD và AB của mp (ABCD),ta nói :A’A vuông góc với mp(ABCD). * Kí hiệu: A’A  mp(ABCD) ( xem H84)
Nhận xét (h.84) Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
+Khi một trong hai mặt phẳng chứa một đường thẳng vuông góc với mặt phẳng còn lại thì người ta nói hai mặt đó vuông góc vớinhau.
Kí hiệu: mp(ADD’A’)  mp(ABCD). ( xem H84)
2. Thể tích của hình hộp chữ nhật
Nếu các kích thước của hình hộp chữ nhật là a,b,c(cùng đơn vị độ dài) thì thể tích của hình hộp chữ nhật là : V = a.b.c
Thể tích hình lập phương cạnh a là: V = a3
D’
C’
A
D
A’
B’
B
C
Hình 84
HU?NG D?N về nhà
* Học kỹ dấu hiệu nhận biết đường thẳng vuông góc mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc. Vận dụng nhận biết qua hình hộp chữ nhật.
Gọi các kích thước của hình chữ nhật là a, b, c lần lượt tỷ lệ với 3; 4; 5 theo hệ số tỷ lệ k.
Hãy chứng minh a= 3k, b = 4k, c = 5k.
. Vận dụng V=abc ; từ đó tìm k rồi tìm a,b,c.
BT 12/104 SGK:

* Nắm vững công thức tính thể tích của :hình hộp chữ nhật, hình lập phương
* Làm bài tập: 10; 11 a); 12 trang 103-104 SGK
Vận dụng định lý Pytago vào trong hai tam giác vuông: ABD và BCD
Hướng dẫn bài tập:
BT 11a) tr 104 SGK:
TIẾT
HỌC
ĐẾN
ĐÂY
KẾT
THÚC
CHÚC CÁC EM HỌC SINH HỌC GIỎI
b, Điền số thích hợp vào ô trống ( HS hoạt động nhóm trong 3 phút):
308
1540
5
540
11
165
13
8
Bài 13.
a, Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ (h.89)
Luyện tập
2. Kí hiệu các đỉnh hình hộp gấp được như hình 87b.
a, Đường thẳng BF vuông góc với những mặt phẳng nào?
b, Hai mặt phẳng (AEHD) và (CGHD) vuông góc với nhau, vì sao ?
Bài 10.
1.Gấp hình 87a theo các nét đã chỉ ra thì có được một hình hộp chữ nhật hay không ?
a
Giải
1, Có
2. a, BF vuông góccác mặt phẳng: (FGHE), (ABCD)
Hu?ng d?n