Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

H
Ì
Ọ
1. Hai đường thẳng phân biệt trong không gian có những vị trí tương đối nào?
2. Cho hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH
Xác định các đường thẳng song song với mặt phẳng (EFGH)
Xác định mặt phẳng song song với mặt phẳng (EFGH)
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Quan sát hình hộp chữ
nhật (H84)
*A’A vuông góc với AD,
vì AA’D’D là hình chữ nhật.
*A’A vuông góc với AB,
vì AA’B’B là hình chữ nhật.
+ AD và AB cắt nhau tại điểm nào?
* AD và AB cắt nhau tại A
+ AD và AB có thuộc mặt phẳng (ABCD)không?
*AD và AB cùng thuộc mặt phẳng (ABCD)
+ A’A có vuông góc với AB hay không? Vì sao?
+ A’A có vuông góc với AD hay không? Vì sao?
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
?1
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Trong mp (ABCD) Có những đường thẳng nào vuông góc với A’A tại A?
Phát biểu sau đúng hay sai?
“Đường thẳng a vuông góc với hai đường thẳng b và c của một mặt phẳng, thì đường thẳng a vuông góc với mặt phẳng đó.”
Sai. Vì thiếu điều kiện 2 đường thẳng b và c cắt nhau
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
Tìm trên hình 84 các
đường thẳng vuông góc với mp(ABCD)
Ở hình 84:
Đường thẳng AB có nằm trong mp(ABCD) không? Vì sao?
AA’; BB’; CC’; DD’
Đường thẳng AB có vuông góc với mp(ADD’A’) không? Vì sao?
Tìm trên hình 84 các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’)
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
*AB nằm trong mp(ABCD),
vì A, B thuộc mp(ABCD).
*AB mp(ADD’A’),
vì AB AA’
AB AD
AA’ cắt AD tại A
AA’ , AD mp(ADD’A)
?2
?3
6cm
17cm
10cm
1cm
1cm
1cm
V = a.b.c
V = 17.10.6 (cm3)
V = a.a.a
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
V = a3
Mỗi lớp gồm 17. 10 hình
Hình hộp gồm 17. 10. 6 hình
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
2.Thể tích của hình hộp chữ nhật
Ví dụ: Tính thể tích hình lập phương, biết diện tích toàn phần của nó là 216cm2
Diện tích mỗi mặt của hình lập phương là:
216 : 6 = 36 (cm2)
Độ dài cạnh của hình lập phương là:
a = (cm )
Thể tích của hình lập phương là:
V = a3 = 63 = 216 (cm3)
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Bài giải
Người nhận giải thưởng trong hình là ai?
Bà Pratibha Patil, Tổng thống Ấn Độ
trao huy chương Fields cho Giáo sư Ngô Bảo Châu
Ngày 19/8/2010, Giáo sư Ngô Bảo Châu đã nhận Giải thưởng Fields do Liên đoàn Toán học thế giới trao tặng. Đây là lần đầu tiên giải thưởng này được trao cho một người Việt Nam.
Câu 1: Cho hình hộp chữ nhật có kích thước như hình vẽ. Khi đó diện tích một đáy và thể tích là:
Tất cả đều sai
S = 308 (cm2)
V = 1540(cm3)
S = 70 (cm2)
V = 1540(cm3)
S = 308 (cm2)
V = 110(cm3)
Câu 2: Diện tích toàn phần của hình lập phương là 486cm2. Thể tích của nó là bao nhiêu?
A.
486 cm3
Kết quả khác
81cm3
729cm3
Câu 3: Cơng th?c tính th? tích c?a hình h?p ch? nh?t ABCD.MNPQ l�:
V = QP.PN.CP
V = PQ.MN.CP
V = AB.BC.CD
V = AD.BC.CD
A`D`
Câu 4: Cho hình vẽ, những đường thẳng nào vuông góc với mặt phẳng (DCC’D’)
A`D`; B`C`
A`D`; B`C`; DG
A`D`; B`C`; DG; CH
1. Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng. Hai mặt phẳng vuông góc
2.Thể tích của hình hộp chữ nhật
THỂ TÍCH CỦA HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
B�i t?p 12 trang 104
Cho A, B, C, D là những đỉnh của hình hộp chữ nhật cho ở hình vẽ 88. Điền số thích hợp vào ô trống:
- Học thuộc khái niệm đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, hai mặt phẳng vuông góc, công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
- Xem lại các bài tập đã giải
- Chuẩn bị tiết sau: “Luyện tập”
Hướng dẫn về nhà
Về nhà:
2. Chuẩn bị cho tiết sau:
- Biết vận dụng các công thức vào giải bài tập.
- Làm các bài tập: 10,11,12 trang 104 (SGK).