Chương IV. §3. Thể tích của hình hộp chữ nhật

Nhiệt liệt chào mừng các thầy cô giáo về dự giờ
Tiết 57
THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Kiểm tra bài cũ
Bài 9( sgk Tr 100)
Quan sát hình hộp chữ nhật ABCD.EFGH có cạnh
AB// mp (EFGH)
1. Hãy kể tên các cạnh khác song song với mp (EFGH)
2. Cạnh CD song song với những mặt phẳng nào của hình hộp chữ nhật?
3. Đường thẳng AH không song song với mặt phẳng (EFGH), hãy chỉ ra mặt phẳng song song với đường thẳng đó.
1.Các cạnh song song với mp (EFGH) là: BC; CD;AD
Bài 9( sgk Tr 100)
2.Cạnh CD song song với các mặt phẳng:
mp(ABCD); mp (EFGH)

3. AH // mp(BCGF)
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
Nhảy cao ở sân tập thể dục
Hai cột dựng thẳng đứng vuông góc với mặt sân là hình ảnh hai đường thẳng vuông góc với mặt phẳng
?1 Quan sát hình hộp chữ nhật (hình 84)
- A’A có vuông góc với
AD không? Vì sao?
- A’A có vuông góc với
AB không? Vì sao?
- AA’  AD vì AA’D’D là hình chữ nhật
- AA’  AB vì ABB’A’ là hình chữ nhật
AD và AB là hai đường thẳng có vị trí tương đối như thế nào? Cùng thuộc mặt phẳng nào?
AA’  AD
AA’  AB
AD cắt AB và cùng thuộc mp(ABCD)
 AA’  mp(ABCD)
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
Hình 84
* Nhận xét
Nếu một đường thẳng vuông góc với một mặt phẳng tại điểm A thì nó
vuông góc với mọi đường thẳng đi qua A và nằm trong mặt phẳng đó.
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
?1
* AA’  AD
AA’  AB
AD cắt AB và cùng thuộc mp(ABCD)
 AA”  mp(ABCD)
* a  mp (p) và a  mp (p’)  mp (p) mp (p’)
?2) Tìm trên hình 84 các đường thẳng vuông góc với mặt phẳng (ABCD).
Ở hình 84:
- Đường thẳng AB có nằm trong
mặt phẳng (ABCD) không? Vì sao?
- Đường thẳng AB có vuông góc với
mặt phẳng (ADD`A`) không? Vì sao?
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
?1
Các đường thẳng vuông góc với mp (ABCD) là: AA’; BB’; CC’; DD’.
Hình 84
- Từ kết quả trên ta có nhận xét gì về hai mp: (ABCD) và mp(ADD’A’)
AB  mp(ABCD)
và AB mp(ADD’A’)
 mp(ABCD)  mp(ADD’A’)
?3 Tìm trên hình 84 các mặt phẳng
vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’).
Các mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (A’B’C’D’) là:
mp( AA’D’D ); mp( CC’D’D); mp(AA’B’B); mp(BB’C’C).
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
?1
?2
Hình 84
Quan sát hình hộp chữ nhật
AA’ là chiều cao của hình hộp chữ nhật ;
AB và AD gọi là chiều dài và chiều rộng của hình hộp chữ nhật
Hay người ta nói rằng : độ dài của các đoạn AB, AD , AA’ là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật
AB = a ; AD = b ; AA’ = c thì 3 kích thước của hình hộp chữ nhật là a , b, c
2) Thể tích hình hộp chữ nhật
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
Một hàng xếp được 3 (hình lập phương đơn vị)
Một lớp xếp được : 3 . 2 = 6 (hình lập phương đơn vị)
Có 8 lớp. Số hình lập phương đơn vị xếp được là :
3 . 2 . 8 = 48 (hình)
Cho một hình hộp chữ nhật có kích thước là 3 ; 2 ; 8 (dm)
Hãy xếp các hình lập phương có kích thước là 1dm vào trong hình hộp cho đến khi đầy mới thôi. Có thể xếp được bao nhiêu hình lập phương như thế vào trong hình hộp?
Mỗi hình lập phương đơn vị đó có thể tích là 1dm3 nên thể tích hình hộp chữ nhật là : 3.2.8 = 48 (dm3)
* Công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật
Gọi a, b, c là 3 kích thước của hình hộp chữ nhật (cùng đơn vị đo độ dài) thì là thể tích của hình hộp chữ nhật đó là:
V = a.b.c
Đặc biệt thể tích hình lập phương cạnh a là:
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
2) Thể tích hình hộp chữ nhật
Ví dụ:
Tính thể tích của hình lập phương. Biết diện tích toàn phần của nó là 216 cm2
Muốn tính thể tích hình lập phương ta phải biết đại lượng nào?
Cần biết độ dài cạnh
Làm thế nào để tính độ dài một cạnh?
Cần tính diện tích một mặt
Hình lập phương có mấy mặt? Diện tích một mặt được tính như thế nào?
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36 (cm2)
TIẾT 57:THỂ TÍCH HÌNH HỘP CHỮ NHẬT
1) Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng . Hai mặt phẳng vuông góc
2) Thể tích hình hộp chữ nhật
Vhlp = a3
Vhhcn = a.b.c
Giải:
Hình lập phương có 6 mặt bằng nhau, diện tích mỗi mặt là: 216 : 6 = 36 (cm2)
Thể tích hình lập phương là:
V = a3 = 63 = 216 (cm3)
Bài 13 (Sgk tr 104)
a) Viết công thức tính thể tích của hình hộp chữ nhật ABCD.MNPQ
b) Điền số thích hợp vào các ô trống ở bảng sau
308
1540
5
540
11
165
13
8
V = AB.AD.AM
Yêu cầu về nhà
Nắm vững các dấu hiệu đường thẳng vuông góc với mặt phẳng, 2 mặt phẳng vuông góc với nhau.
2. Các công thức tính thể tích hình hộp chữ nhật, hình lập phương.
3. BTVN: 10,11,12 sgk Tr 103-104
4. Chuẩn bị giờ sau luyện tập
GIỜ HỌC ĐẾN ĐÂY KẾT THÚC
KÍNH CHÚC CÁC THẦY CÔ GIÁO MẠNH KHỎE,
CHÚC CÁC EM HỌC SINH CHĂM NGOAN, HỌC GIỎI.